Toán Giải phương trình chứa căn

[Tiểu My My]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) [tex]x-2\sqrt{x-1}-(x-1)\sqrt{x} + \sqrt{x^2-x} = 0[/tex]

2)[tex]2(1-x)\sqrt{x^2+2x-1}= x^2 - 2x -1[/tex]

3)[tex]2(1-x)\sqrt{x^2+2x-1}= x^2 - 2x +1[/tex]

4)[tex]3 + 2\sqrt{x-x^2} = 3(\sqrt{x} +\sqrt{1-x} )[/tex]

5)[tex]7x^2 + 8\sqrt{7x^2 -5x + 1} -5x-8 = 0[/tex]

6)[tex]x+ 2\sqrt{7-x}= 2\sqrt{x-1} + \sqrt{-x^2 +8x-7} + 1[/tex]

7) [tex]\sqrt{3x-2} + \sqrt{x-1} = 4x -9 + 2\sqrt{3x^2 -5x + 2}[/tex]

8)[tex]\sqrt{3+ x} + \sqrt{6-x} = \sqrt{(3+x)(6-x)} + 3[/tex]

 

[Tony Time]

1)Biến đổi pt:
[tex]x-1-2\sqrt{x-1}+1-\sqrt{x(x-1)}(\sqrt{x-1}-1)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (\sqrt{x-1}-1)^2-\sqrt{x(x-1)}(\sqrt{x-1}-1)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (\sqrt{x-1}-1)(\sqrt{x-1}-1-\sqrt{x(x-1)})[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{x-1}-1=0[/TEX] (vì vế sau vô nghiệm)
\Leftrightarrow x=0[/tex]

3)Biến đổi pt:
[TEX](x-1)^2+2(x-1)\sqrt{x^2+2x-1}=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow(x-1)(x-1+2\sqrt{x^2+2x-1})=0[/TEX]

• [TEX]x=1[/TEX]
  
• [TEX]x-1+2\sqrt{x^2+2x-1}=0[/TEX]

Phần này bạn tự làm tiếp nhé ^^

4)Biến đổi pt:
[TEX]x+2\sqrt{x(1-x)}+1-x-3(\sqrt{x}+\sqrt{1-x})+2=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (\sqrt{x}+\sqrt{1-x})^2-3(\sqrt{x}+\sqrt{1-x})+2=0[/TEX]
Đặt [TEX]\sqrt{x}+\sqrt{1-x}=t[/TEX] (t>0)
Ta có:
[TEX]t^2-3t+2=0[/TEX]
Tới đây bạn tìm t rồi thay vào tìm x là xong (nhớ xét đk)

5)Biến đổi pt:
[tex]7x^2-5x+1+8\sqrt{7x^2-5x+1}+16-25=0\Leftrightarrow (\sqrt{7x^2-5x+1}+4)^2-25=0\Leftrightarrow (\sqrt{7x^2-5x+1}-1)(\sqrt{7x^2-5x+1}+9)=0\Leftrightarrow \sqrt{7x^2-5x+1}-1=0\Leftrightarrow x(7x-5)=0\Leftrightarrow x=0; x=\frac{5}{7}[/tex]