Toán 11 Giải phương trình, bất phương trình bậc hai của tham số

[wiwwy1317_]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Có bao nhiêu giá trị m để phương trình x^3 + ( m + 2)x - m^2 = 0 có ba nghiệm phân biêtj
2. Tìm m để đường thẳng d: y = - 1 cắt đồ thị ( C ) của hàm số y= x^4 - ( 3m + 2 )x^2 + 3m tại 4 điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2
3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho bpt sau có nghiệm: √( x + 5) + √( 4 - x) ≥ m

 

[Timeless time]

1. Có bao nhiêu giá trị m để phương trình x^3 + ( m + 2)x - m^2 = 0 có ba nghiệm phân biêtj
2. Tìm m để đường thẳng d: y = - 1 cắt đồ thị ( C ) của hàm số y= x^4 - ( 3m + 2 )x^2 + 3m tại 4 điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2
3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho bpt sau có nghiệm: √( x + 5) + √( 4 - x) ≥ m

wiwwy1317_
2. Phương trình hoành độ giao điểm là : [imath]x^4 - (3m+2)x^2 + 3m - 1 = 0 \iff (x+1)(x - 1)(x^2-3m - 1) = 0[/imath]
Để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì [imath]x^2 -3m - 1=0[/imath] phải có 2 nghiệm phân biệt khác [imath]\pm 1[/imath]
[imath]\iff \begin{cases} 1 -3m - 1 \ne 0 \\ 3m + 1 > 0 \end{cases} \iff \begin{cases} m \ne 0 \\ m > \dfrac{-1}3 \end{cases}[/imath]
Để [imath]y = 01[/imath] cắt [imath]y = x^4 - (3m + 2)x^2 + 3m[/imath] tại điểm có hoành độn nhỏ hơn [imath]2[/imath] thì nghiệm của [imath]x^2 - 3m - 1 = 0[/imath] phải nhỏ hơn [imath]2[/imath]
[imath]\iff \begin{cases} \sqrt{3m + 1}< 2 \\ -\sqrt{3m+1}< 2 \end{cases} \iff m < 1[/imath]
Vậy [imath]-\dfrac{1}3 < m < 1[/imath] thoả mãn đkbt
Có gì không hiểu em hỏi lại nhé
Em tham khảo thêm kiến thức: Hàm số và ứng dụng của đạo hàm