Toán 11 Giải phương trình bậc nhất với sinx và cosx

[hunghoaink@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

( căn 3-1) sinx -( căn 3+1) cosx+ căn 3-1=0
Mọi người giải giúp nhé. Thanks

 

[Nguyễn Hương Trà]

( căn 3-1) sinx -( căn 3+1) cosx+ căn 3-1=0
Mọi người giải giúp nhé. Thanks

chia 2 vế pt cho 8

 

[Phương Lê Võ]

[tex](\sqrt{3}-1)sinx-(\sqrt{3}+1)cosx+\sqrt{3}-1[/tex]
Đặt [tex]t = tan(\frac{x}{2})[/tex] → [tex]sinx=\frac{2t}{1+t^2},cosx=\frac{1-t^2}{1+t^2}[/tex]
Khi đó phương trình (1) có dạng
[tex](\sqrt{3}-1)\frac{{2t}}{{1 + {t^2}}} + (\sqrt{3}+1)\frac{{1 - {t^2}}}{{1 + {t^2}}}+(\sqrt{3}-1) = 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow -2{t^2} - 2\left ( \sqrt{3}-1 \right )t+2\sqrt{3} = 0[/tex]
[tex]\Rightarrow t=1[/tex] hoặc [tex]t=-\sqrt{3}[/tex](loại)
[tex]\Rightarrow sinx=1,cox=0[/tex]
còn một ít bạn giải nốt nhé

 

[Nguyễn Hương Trà]

[tex](\sqrt{3}-1)sinx-(\sqrt{3}+1)cosx+\sqrt{3}-1[/tex]
Đặt [tex]t = tan(\frac{x}{2})[/tex] → [tex]sinx=\frac{2t}{1+t^2},cosx=\frac{1-t^2}{1+t^2}[/tex]
Khi đó phương trình (1) có dạng
[tex](\sqrt{3}-1)\frac{{2t}}{{1 + {t^2}}} + (\sqrt{3}+1)\frac{{1 - {t^2}}}{{1 + {t^2}}}+(\sqrt{3}-1) = 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow -2{t^2} - 2\left ( \sqrt{3}-1 \right )t+2\sqrt{3} = 0[/tex]
[tex]\Rightarrow t=1[/tex] hoặc [tex]t=-\sqrt{3}[/tex](loại)
[tex]\Rightarrow sinx=1,cox=0[/tex]
còn một ít bạn giải nốt nhé

làm ntn làm gì cho phức tạp bạn ơi :v

 

[tieutukeke]

Nghiệm giải theo cách đó đẹp hơn, giải theo kiểu pt bậc nhất 1 ẩn tìm nghiệm muốn đui con mắt =))

 

[Sơn billion dollars]

[tex](\sqrt{3}-1)sinx-(\sqrt{3}+1)cosx+\sqrt{3}-1[/tex]
Đặt [tex]t = tan(\frac{x}{2})[/tex] → [tex]sinx=\frac{2t}{1+t^2},cosx=\frac{1-t^2}{1+t^2}[/tex]
Khi đó phương trình (1) có dạng
[tex](\sqrt{3}-1)\frac{{2t}}{{1 + {t^2}}} + (\sqrt{3}+1)\frac{{1 - {t^2}}}{{1 + {t^2}}}+(\sqrt{3}-1) = 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow -2{t^2} - 2\left ( \sqrt{3}-1 \right )t+2\sqrt{3} = 0[/tex]
[tex]\Rightarrow t=1[/tex] hoặc [tex]t=-\sqrt{3}[/tex](loại)
[tex]\Rightarrow sinx=1,cox=0[/tex]
còn một ít bạn giải nốt nhé

đây là dạng pt bậc nhất với sinx và cosx
nên ta chia cả hai vế pt cho căn của (a^2+b^2) là ra bạn

 

[Phương Lê Võ]

mình quen làm thế này rồi :V