Toán giải phương trình: $8x^3+10x-17=8\sqrt[3]{-24x^2+30x-7}$

[haror]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình: $8x^3+10x-17=8\sqrt[3]{-24x^2+30x-7}$

 

[batman1907]

giải phương trình: $8x^3+10x-17=8\sqrt[3]{-24x^2+30x-7}$

PT$\Leftrightarrow (2x-2)^{3}+8(2x-2)=-24x^{2}+30x-7+8\sqrt[3]{-24x^{2}+30x-7}$
Đặt $2x-2=a, \sqrt[3]{-24x^{2}+30x-7}=b$
Khi đó PT trở thành:
$a^{3}+8a=b^{3}+8b$
$\Leftrightarrow (a-b)(a^{2}+ab+b^{2}+8)=0$
$\Leftrightarrow a=b$
$\Rightarrow 2x-2=\sqrt[3]{-24x^{2}+30x-7}$
...