Giải phương trình $6\sqrt{4x+1}+2\sqrt{3-x}=3x+14$

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi kilanda, 16 Tháng sáu 2013.

Lượt xem: 705

  1. kilanda

    kilanda Guest

    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!


    Giải phương trình:[latex]6\sqrt{4x+1}+2\sqrt{3-x}=3x+14
    [/latex]/:)/:)/:)/:)
     
    Last edited by a moderator: 17 Tháng sáu 2013
  2. linh123658

    linh123658 Guest

    Đặt $\sqrt{4x+1}=a$
    $\sqrt{3-x}=b$
    \Rightarrow $a^2+b^2=3x+4$
    Thay vào phương trình được
    $a^2 + b^2+10=6a+2b$
    \Leftrightarrow$(a-3)^2+(b-1)^2=0$
    \Rightarrow $a=3$;$b=1$
    \Rightarrow$x=2$
     
  3. bạn bình phương lên rồi giải ra:
    ĐK -1/4 \leqx\leq3

    giải pt suy ra nghiệm
     
    Last edited by a moderator: 16 Tháng sáu 2013
  4. ĐK : [TEX]\frac{-1}{4}[/TEX]\leqx\leq3
    \Leftrightarrow [TEX]3x+14 -6\sqrt{4x+1}- 2\sqrt{3-x}=0[/TEX]
    \Leftrightarrow [TEX]4x+1-6\sqrt{4x+1}+9+3-x- 2\sqrt{3-x}+1=0[/TEX]
    \Leftrightarrow [TEX](\sqrt{4x+1}-3)^2+(\sqrt{3-x}-1)^2=0[/TEX]
    \Leftrightarrow [TEX](\sqrt{4x+1}-3)^2=0[/TEX] hoặc [TEX](\sqrt{3-x}-1)^2=0[/TEX]
    \Leftrightarrow x=2
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY