giải phương trình $3x\sqrt{1-x^2}< x^2-2$

[defhuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$3x\sqrt{1-x^2}< x^2-2$

đến đây rồi làm thế nào nữa ạ :-S

 

[n0vem13er]

điều kiện : |x| =< 1 => vế trái =< -1 => vế phải < -1 => -1 < x < 0
bình phương 2 vế dấu đổi chiều
bpt [TEX]<=> -10x^4 +13x^2 -4 >0[/TEX]
<=> [TEX]\frac{1}{2} < x^2 < \frac{1}{2}[/TEX]
<=> hoặc [TEX]\frac{-2}{\sqrt{5}}< x < \frac{-1}{\sqrt{2}} [/TEX] hoặc [TEX]\frac{1}{\sqrt{2}} < x < \frac{2}{\sqrt{5}}[/TEX]

 

[defhuong]

điều kiện : |x| =< 1 => vế trái =< -1 => vế phải < -1 => -1 < x < 0
bình phương 2 vế dấu đổi chiều
bpt [TEX]<=> -10x^4 +13x^2 -4 >0[/TEX]
<=> [TEX]\frac{1}{2} < x^2 < \frac{1}{2}[/TEX]
<=> hoặc [TEX]\frac{-2}{\sqrt{5}}< x < \frac{-1}{\sqrt{2}} [/TEX] hoặc [TEX]\frac{1}{\sqrt{2}} < x < \frac{2}{\sqrt{5}}[/TEX]

Bình phương được luôn hả cậu :|

$3x$ nó có thể âm có thể dương mà :-S

hay xét 2 trường hợp nhỉ :-S

P/S:cảm ơn cậu

 

[n0vem13er]

Bình phương được luôn hả cậu :|

$3x$ nó có thể âm có thể dương mà :-S

hay xét 2 trường hợp nhỉ :-S

P/S:cảm ơn cậu

[TEX](1-x^2) \geq 0 => |x| \leq 1 => (x^2 - 2) \leq -1 ;[/TEX] vế phải [TEX] <0 => [/TEX]vế trái [TEX]< 0 => -1 < x < 0[/TEX]