Giải phuơgn trình

[tunghp1998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải Phương Trình:

a)
[TEX]2 \sqrt[3]{(x+2)^2}\ - \ \sqrt[3]{(x-2)^2}\ =\ \sqrt[3]{x^2-4}[/TEX]

>-

b)
[TEX]x^3+2x^2-4x= -\frac{8}{3}[/TEX]

c)
[TEX]\sqrt[3]{1-x}\ + \ \sqrt{x+2}=1[/TEX]

Các bạn giúp mình với!!!

 

[nguyenbahiep1]

c)

[TEX]u = \sqrt[3]{1-x} \\ v = \sqrt{x+2} \geq 0 \\ u^3 + v^2= 3 [/TEX]

[TEX]\left{\begin{u^3 + v^2= 3 }\\{u+v=1}[/TEX]

[TEX]\left{\begin{u^3 + (1-u)^2= 3 }\\{v=1-u}[/TEX]

[TEX]\left{\begin{u^3 + u^2-2u -2 = 0 }\\{v=1-u}[/TEX]

[TEX]\left{\begin{u = - 1 }\\{v= 2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x = 2[/TEX]

[TEX]\left{\begin{u = - \sqrt{2} }\\{v= 1+\sqrt{2}}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x = 1 + 2.\sqrt{2}[/TEX]

[TEX]\left{\begin{u = \sqrt{2} }\\{v= 1-\sqrt{2}(L)}[/TEX]

 

[l94]

b)
[TEX]x^3+2x^2-4x= -\frac{8}{3}[/TEX]

$$ \to -x^3+6x^2-12x+8=-2x^3$$
$$ \to (x-2)^3=(\sqrt[3]{2}x)^3 \to x-2=\sqrt[3]{2}x \to x=\frac{2}{1-\sqrt[3]{2}}$$

a)
[TEX]2 \sqrt[3]{(x+2)^2}\ - \ \sqrt[3]{(x-2)^2}\ =\ \sqrt[3]{x^2-4}[/TEX][/B]

$$a=\sqrt[3]{x+2};b=\sqrt[3]{x-2}$$
$$ \to a^3-b^3=4(1)$$
$$ 2a^2-b^2=ab(2)$$
(0;0) không phải là nghiệm hệ
chia 2 vế 2 cho ab
$$\to \frac{2a}{b}-\frac{b}{a}=1$$
đến đây đơn giản rồi.

 

[coberacroi_kt]

phần a, m còn cách nữa này!

ban đầu bạn cũng đặt như nguyenbahiep, sau đó bạn nhận thấy các hệ số có tổg =0 , nên pt có 1 nghiệm là ''a-b''
vậy ta có (a-b). (2a+b) =0, sau đó bạn giải ra như bình thường thôi!
m thấy cách này thổ thôg hơn!

 

[tunghp1998]

$$ \to -x^3+6x^2-12x+8=-2x^3$$
$$ \to (x-2)^3=(\sqrt[3]{2}x)^3 \to x-2=\sqrt[3]{2}x \to x=\frac{2}{1-\sqrt[3]{2}}$$

Bài này Hình như sai rồi.

Nếu bước đầu là nhân 3 lên thì phải có $3x^2$ chứ, theo như trên thì chuyển vế sang rồi rút gọn có chỉ có mỗi $x^2$ thôi.

Với lại thay kết quả trên vào biểu thức ban đầu cũng không đúng.

$$a=\sqrt[3]{x+2};b=\sqrt[3]{x-2}$$
$$ \to a^3-b^3=4(1)$$
$$ 2a^2-b^2=ab(2)$$
(0;0) không phải là nghiệm hệ
chia 2 vế 2 cho ab
$$\to \frac{2a}{b}-\frac{b}{a}=1$$
đến đây đơn giản rồi.

Đến đây bạn có thể giúp mình giải tiếp được không, mình mới học hệ phương trình nên cũng chưa nắm chắc các kỹ năng cần thiết.

>-

ban đầu bạn cũng đặt như nguyenbahiep, sau đó bạn nhận thấy các hệ số có tổg =0 , nên pt có 1 nghiệm là ''a-b''
vậy ta có (a-b). (2a+b) =0, sau đó bạn giải ra như bình thường thôi!
m thấy cách này thổ thôg hơn!

Bạn có thể trình bày ra được không, bạn viết mình không hiểu lắm.

>-

 

[l94]

Bài này Hình như sai rồi.

Nếu bước đầu là nhân 3 lên thì phải có $3x^2$ chứ, theo như trên thì chuyển vế sang rồi rút gọn có chỉ có mỗi $x^2$ thôi.

Với lại thay kết quả trên vào biểu thức ban đầu cũng không đúng.

Bài này nhầm tí, nhưng nhìn chung cách làm vẫn đưa về bậc 3, bên vế phải bạn sửa lại -4x^3 là ok

Đến đây bạn có thể giúp mình giải tiếp được không, mình mới học hệ phương trình nên cũng chưa nắm chắc các kỹ năng cần thiết.

>-


>-

Bạn đặt t=\frac{a}{b}, tìm được mối liên hệ của a theo b thay vào pt trên là đc