giải nhanh toán khó

Q

quan8d

a, Nhân S với 3^2 ta được 9S=3^2+3^4+....+3^2002+3^2004
=>9S-S=(3^2+3^4+....+3^2004)-(3^0+3^2+....+3^2002)
=>8S=3^2004-1
=>S=(3^2004-1)/8
b,ta có S là sô nguyên nên fải c­­­hung minh 3^2004-1chia hết cho 7
ta có : 3^2004-1=(3^6)^334-1=(3^6-1).M=728.M=7.104.M
=>3^2004 chia hết cho 7. Mặt khác (7;8)=1 nên S chia hết cho 7
 
M

maiga138

đúng ko đó bạn.mà cái chỗ M=728.M=7.104.M .cái dấu chấm đó là nhân hay dấu chấm ngắt câu

(Dấu nhân nhé)
 
Last edited by a moderator:
K

khaitien

Dễ mà .

Dễ mà bạn , nhom kiểu 3^0+3^2+3^4 = 3^0*(3^2+3^4+1 )=3^0*91=3^0*13*7 chia hết cho 7 , ok ?
Đúng một phát thanks nha . :):):):) .
 
Q

qthang1998

Nhân S với 9 ta được 9S=$3^{2}$+$3^{4}$+....+$3^{2002}$+$3^{2004}$
=>9S-S=($3^{2}$+$3^{4}$+....+$3^{2004}$)-($3^{0}$+$3^{2}$+....+$3^{2002})
=>8S=$$3^{2004}$-1$
=>S=$($3^{2004}$-1)/8

b,Ta có S là số nguyên nên phải c­­­hứng minh:
($3^{2004}$ - 1) $\vdots 7$

Ta có : $3^{2004}$-1=($3^{6})^{334}$-1=($3^{6}$-1).M=728.M=7.104.M
=>$3^{2004}$ $\vdots 7$. Mặt khác (7;8)=1 nên S $\vdots 7$
Đây mới chỉ là sửa cho dễ nhìn thôi nhé

 
Last edited by a moderator:
N

nhixuan

chom mình hỏi tí

cái này^ là cái gì thế vạy các ban nj nha vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv

là mũ nhé.Mình sẽ sửa lại cho dễ nhìn nhé
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom