giải nhanh dùm cái mai kiểm tra 1 tiết rồi

Q

quynhdihoc

minhtri09 said:
Cho tam giác ABC , trung tuyến BM và CN vuong goc voi nhau
Tính diện tích tam giac ABC dựa vào 2 đường trung tuyến BM và CN/:)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bạn vẽ hình ra nha :)
Gọi giao điểm của 2 đường trung tuyến này là I
Có [TEX]\frac{NI}{IC}[MUSIC][/MUSIC][/TEX] = [TEX]\frac{NM}{BC}[/TEX]= [TEX]\frac{1}{2}[/TEX]
--> IC = [TEX]\frac{2}{3}[/TEX]. CN

Có [TEX]S_{ABC}[/TEX] = 2. [TEX]S_{BMC}[/TEX] = IC.BM = [TEX]\frac{2}{3}[/TEX]. CN.BM
:)>-
 
C

cuncon2395

Có BM là trung tuyến -> M là trung điểm AC
NC là trung tuyến -> N là trung AB
=> NM là đường trung bình của t/giác ABC => NM//BC
Gọi NC giao BM tại I
Xét t/giác IBC có NM //BC
dựa vào hệ quả của định lí ta-let ta có:
[TEX]\frac{IN}{IC[/TEX] = [TEX]\frac{NM}{BC}[/TEX]= 1/2 (tính chất của đường trung tuyến)
.........=> IC = [TEX]\frac{2}{3}[/TEX] CN ............................................

Ta lại có [TEX]S_{ABC}[/TEX]= [TEX]S_{ABM}[/TEX]|+ [TEX]S_{BMC}[/TEX]
vì BM là trung tuyến => [TEX]S_{ABC}[/TEX]= 2.[TEX]S_{BMC}[/TEX]= 2. [TEX]\frac{IC.BM}{2}[/TEX]= IC. BM= [TEX]\frac{2}{3}.CN. BM[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom