giai mot bai toan hinh tu giac

[bengoan_nhi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tứ giác ABCD . 2 tia phân giác của góc B và góc D cắt nhau tại I . các tia phân giác ngoài của góc A và góc B cắt nhau tại J . CHỨNG MINH :
a) $\widehat{AIB}=\frac{C+D}{2}$
b)$\widehat{AIB}=\frac{\hat{A}+\widehat{B}}{2}$

 

[hiensau99]

Xem lại đề nhé hình như phần b là : $\widehat{AJB} =\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}}{2}$

+ Gọi tia đối của AD và BC là Ax và Cy

+ Ta có $\widehat{xAB}+\widehat{BAD}= 180^o \to \widehat{xAB}= 180^o-\widehat{BAD}$

+ Ta có $\widehat{yBA}+\widehat{ABC}= 180^o \to \widehat{yBA}= 180^o-\widehat{ABC}$

+ $\Delta ABJ$ có $\widehat{J_1}+\widehat{A_1}+\widehat{B_1} = 180^o$

Hay $\widehat{J_1}+\dfrac{ \widehat{xAB}}{2}+\dfrac{\widehat{yBA}}{2} = 180^o \to \widehat{J_1}+\dfrac{180^o-\widehat{BAD}}{2}+\dfrac{180^o-\widehat{ABC}}{2} = 180^o$

$\to \widehat{J_1}+90^o- \dfrac{\widehat{BAD}}{2}+90^o+ \dfrac{\widehat{ABC}}{2} = 180^o$

$\to \widehat{J_1} = 180^o- 90^o- 90^o +\dfrac{\widehat{BAD}}{2}+\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{\widehat{BAD}}{2}+\dfrac{\widehat{ABC}}{2} $ (đpcm)