Toán Giải HPT

[Phương Anh Vũ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Những phần dưới là một hệ
a/ [tex]x^{2}+x=y^{2}+y \\ x^{2}+y^{2}=3(x+y)[/tex]
b/[tex]x^{2}+4x+y^{2}-3y=0 \\ \sqrt{\frac{x+y}{x-y}}+3\sqrt{\frac{x-y}{x+y}}=4[/tex]
c/[tex]\sqrt{\frac{2x}{y}}+\sqrt{\frac{2y}{x}}=3[/tex]
x-y+xy=3
d/ [tex]x+y+\sqrt{x+y}=20\\ x^{2}+y^{2}=136\\ e/ 2\sqrt{2x+y}=3-2x-y\\ x^{2}-2xy-y^{2}=2[/tex][/QUOTE]

 

[leminhnghia1]

Những phần dưới là một hệ
a/ [tex]x^{2}+x=y^{2}+y \\ x^{2}+y^{2}=3(x+y)[/tex]

$(1) \iff (x-y)(x+y+1)=0$
Thế xuống 2

b/[tex]x^{2}+4x+y^{2}-3y=0 \\ \sqrt{\frac{x+y}{x-y}}+3\sqrt{\frac{x-y}{x+y}}=4[/tex]

$(2) \iff 2x-y=4\sqrt{x^2-y^2}$
$\iff 5y^2-4xy=0 \iff y(5y-4x)=0$
Thế lên (1)

Những phần dưới là một hệ
d/[tex] / [tex]x+y+\sqrt{x+y}=20\\ x^{2}+y^{2}=136[/tex]
[/tex]

[tex] $(1) \iff (\sqrt{x+y}+5)(\sqrt{x+y}-4)=0 \iff x+y=16 \iff x=16-y$ Thế xuống (2) [QUOTE="Phương Anh Vũ, post: 3050612, member: 2552748"]Những phần dưới là một hệ e/ 2\sqrt{2x+y}=3-2x-y\\ x^{2}-2xy-y^{2}=2[/QUOTE][/tex]$(1) \iff (2x+y)+2\sqrt{2x+y}-3=0 \iff (\sqrt{2x+y}+3)(\sqrt{2x+y}-1)=0$
$\iff 2x+y=1 \iff y=1-2x$
Thế xuống (2)

Sau khi thế xuống tất cả các pt t đều đc pt bâc hai dạng cơ bản

 

[Phương Anh Vũ]

Giari pt này hộ e vs ạ:
[tex]x^{3}+1=\frac{-2}{x}[/tex]

 

[Phương Anh Vũ]

(2)⟺2x−y=4√x2−y2(2)⟺2x−y=4x2−y2(2) \iff 2x-y=4\sqrt{x^2-y^2}
⟺5y2−4xy=0⟺y(5y−4x)=0⟺5y2−4xy=0⟺y(5y−4x)=0\iff 5y^2-4xy=0 \iff y(5y-4x)=0
Thế lên (1)

Phần này quy đồng nhầm hay sao ý ạ

 

[tyn_nguyket]

Giari pt này hộ e vs ạ:
[tex]x^{3}+1=\frac{-2}{x}[/tex]

bài này e chuyển vế quy đồng nhé; đặt điều kiện nữa x # 0
xong dùng máy tính 570 tìm nghiệm mà giải nhá
máy chị bị hư có máy -_-

 

[tyn_nguyket]

Phần này quy đồng nhầm hay sao ý ạ

$(2) \iff 2x-y=2\sqrt{x^2-y^2}$
$\iff 3y^2+4xy=0 \iff y(3+4x)=0$
Thế lên (1)
rồi, còn (1) thì tự giải nhé
nếu thấy bài của ai sai thì, thử làm lại theo cách của họ xem có được ko nhé

 

[Phương Anh Vũ]

bài này e chuyển vế quy đồng nhé; đặt điều kiện nữa x # 0
xong dùng máy tính 570 tìm nghiệm mà giải nhá
máy chị bị hư có máy -_-

Em quy đồng chuyển vế rồi nó ra một pt bậc 4 nhưng tìm nghiệm để giải thì không có nghiệm ạ

 

[tyn_nguyket]

Em quy đồng chuyển vế rồi nó ra một pt bậc 4 nhưng tìm nghiệm để giải thì không có nghiệm ạ

máy 570ko tìm được nghiệm ak, ôi, lâu ko dùng cách giải chay h chị hông nhớ cách đó nữa

 

[Phương Anh Vũ]

(2)⟺2x−y=2√x2−y2(2)⟺2x−y=2x2−y2(2) \iff 2x-y=2\sqrt{x^2-y^2}
⟺3y2+4xy=0⟺y(3+4x)=0⟺3y2+4xy=0⟺y(3+4x)=0\iff 3y^2+4xy=0 \iff y(3+4x)=0

Chỗ này phải ra :
[tex]3x^{2}-4xy+2y^{2}=0[/tex]
chứ ạ

 

[Phương Anh Vũ]

À không, ra là 4xy-5y^2=0

 

[tyn_nguyket]

À không, ra là 4xy-5y^2=0

uk, tưởng cộng

 

[dien0709]

Giari pt này hộ e vs ạ:
[tex]x^{3}+1=\frac{-2}{x}[/tex]

Xét $x^{3}+1=\dfrac{-2}{x} (1)$=>$x<0 (*)$
$pt=>x^2(x^2-1)+x(x+1)+2=0$
$t=x(x+1)=>\dfrac{x-1}{x+1}.t^2+t+2=0$
Để tồn tại $t<=> \Delta=\dfrac{9-7x}{x+1}\ge 0<=>-1\le x<0(**)$
Với $(**)=>VT<1$ , $VP>2=> pt $ $VN$

 

[leminhnghia1]

Giari pt này hộ e vs ạ:
[tex]x^{3}+1=\frac{-2}{x}[/tex]

ĐK: $x \not =0$
$\iff x^4+x+2=0$
$\iff (x^4-x^2+1)+(x^2+x+1)=0$
$\iff (x^2-\dfrac{1}{2})^2+(x+\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{3}{2}=0$
Vô nghiệm vì $VT>0$

Mà cái bài trên quy đồng đúng r bn