Giải hoài không ra!!!help

N

n2h1991

trời bài này dễ thôi mà đặt x= 2tan t
-> dx = 2/ cos^2 t
có căn 4+x^2= 2/ cost nhân cả tử và mẫu với cost là xong còn gi` nữa bạn
 
V

vodichhocmai

anhvua3 said:
tính tích phân :
[tex] \int_{0}^{1}{\sqrt{4+x^2}} [/tex]
Mình giải bằng cách dặt x=tant vậy mà giải hoài ko được
đến đoạn: đặt x=2tant đổi cận không biết. tant=1/2=>t=?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]\left{u=\sqrt{x^2+4}\righ du=\frac{x}{\sqrt{x^2+4}}dx\\dv=dx\righ v=x[/TEX]

[TEX]I=x.\sqrt{x^2+4}\left|_{0}^{1}- \int_{0}^{1}\frac{x^2+(4-4)}{\sqrt{4+x^2}}.dx [/TEX]

[TEX]I=\sqrt{5}-I+4\int_{0}^{1}\frac{dx}{\sqrt{x^2+4}}[/TEX]

[TEX]2I=\sqrt{5}+4.ln(x+\sqrt{x^2+4})|_{0}^{1}[/TEX]

[TEX]I=\frac{\sqrt{5}+4ln \frac{1+\sqrt{5}}{2}}{2}[/TEX]
 
V

vodichhocmai

[TEX]\int \sqrt{x^2+a^2}.dx=\frac{x.\sqrt{x^2+a^2}}{2}+\frac{1}{2}a^2.ln(x+\sqrt{x^2+a^2})+C[/TEX]





11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
 
Last edited by a moderator:
T

thong1990nd

anhvua3 said:
tính tích phân :
[tex] \int_{0}^{1}{\sqrt{4+x^2}}[/tex]
Mình giải bằng cách dặt x=tant vậy mà giải hoài ko được
đến đoạn: đặt x=2tant đổi cận không biết. tant=1/2=>t=?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
cách 2: dùng luôn eule(học mót của hot_ping)
đặt [TEX]\sqrt[]{x^2+4}=t-x[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x^2+4=t^2+x^2-2tx \Rightarrow x=\frac{t^2-4}{2t}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow dx=\frac{t^2+4}{2t^2}[/TEX]
có [TEX]\sqrt[]{x^2+4}=t-x=\frac{t^2+4}{2t}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow I=\frac{1}{4}\int_{2}^{1+\sqrt[]{5}}\frac{(t^2+4)^2}{t^2}dt[/TEX]
đến đây cơ bản rùi
anh vodichhocmai làm phàn cuối hơi tắt:D
 
A

anhvua3

Mình muốn hỏi Khi giải bằng cách đặt x=2tant, Khi đổi cận nó ra: tant=1/2 thi khi đó giá trị t bằng bao nhiêu???
 
Z

zoejoe

Cách của bạn Thông hay quá. Cảm ơn bạn nhiều, và cũng cảm ơn sư phụ Hot_ping nữa :) (mặc dù chăng bik là ai cả khè khè)
 
C

congtucan12

đâu phải bài nào cũng phải nhất nhất theo công thức cách này không đc thì phải xoay sang làm cách khác chớ
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom