Giải hộ mình mấy bài tập về tiếp tuyến hàm đa thức bậc 3 này với

[phu51195]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho đồ thị (C):y=f(x)=[TEX]x^3-3x^2+1[/TEX]
CMR: trên (C) có vô số các cặp điểm mà tiếp tuyến tại từng cặp điểm đó // với nhau đồng thời các đường thẳng nối các cặp điểm này đồng quy tại 1 điểm cố định.
2. Cho đồ thị (C):y=[TEX]x^3+3x^2-9x+5[/TEX]
Tìm tiếp tuyến với (C) có hệ số góc nhỏ nhất.
3. Trong tất cả các tiếp tuyến của (C):y=[TEX]x^3+3x^2-9x+3[/TEX]
Tìm tiếp tuyến tại điểm uốn có hệ số góc nhỏ nhất.
4. Cho (C):y=[TEX]x^3+1-k(x+1)[/TEX]
Viết Phương trình tiếp tuyến (t) tại giao điểm của (C) với Oy
Tìm k để(t) chắn trên Ox,Oy 1 tam giác có diện tích=8

 

[lovelycat_handoi95]

2. Cho đồ thị (C):y=[TEX]x^3+3x^2-9x+5[/TEX]
Tìm tiếp tuyến với (C) có hệ số góc nhỏ nhất.

-TXD: D=R

- [TEX]y'= 3x^2+6x-9[/TEX]

Gọi

[TEX]M(x_o;y_o) \in (C)[/TEX]

--> Hệ số góc của TT tại điểm M là :

[TEX]k=y'(x_o)=3x^2_o+6x_o-9= 3(x_o+1)^2-12 \geq -12[/TEX]

vậy

[TEX]Min_k= -12 \Leftrightarrow x_o=-1 \Rightarrow y_o=16[/TEX]