giải hộ mình bài toán pt tham số

[trancuong96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

(2m-1)\sqrt[2]{x+2} + (m-2)\sqrt[2]{2-x} + m - 1 = 0 có nghiệm

 

[consoinho_96]

[tex](2m-1)\sqrt{x+2} + (m-2)\sqrt{2-x} + m - 1 = 0[/tex] có nghiệm
điều kiện[tex] -2 \leq x\leq 2 \Rightarrow 2m\sqrt{x+2}+m\sqrt{2-x}+m=\sqrt{x+2}+2\sqrt{2-x}+1[/tex]
\Rightarrow [tex]m=\frac{\sqrt{x+2}+2\sqrt{2-x}+1}{2\sqrt{x+2}+\sqrt{2-x}+1}[/tex]
bạn đạo hàm và lập bảng biến thiên là ra nhé

 

[trancuong96]

[tex](2m-1)\sqrt{x+2} + (m-2)\sqrt{2-x} + m - 1 = 0[/tex] có nghiệm
điều kiện[tex] -2 \leq x\leq 2 \Rightarrow 2m\sqrt{x+2}+m\sqrt{2-x}+m=\sqrt{x+2}+2\sqrt{2-x}+1[/tex]
\Rightarrow [tex]m=\frac{\sqrt{x+2}+2\sqrt{2-x}+1}{2\sqrt{x+2}+\sqrt{2-x}+1}[/tex]
bạn đạo hàm và lập bảng biến thiên là ra nhé

bạn ơi mình thử rồi nhưng mà nó phức tạp với lại bị gián đoạn tại x = +-2 thì xử lí như thế nào ???

 

[consoinho_96]

bạn ơi mình thử rồi nhưng mà nó phức tạp với lại bị gián đoạn tại x = +-2 thì xử lí như thế nào ???

mình đạo hàm ra vậy nè bạn xem đúng hay sai : mình hay tính nhầm
[tex] f_{(x)}'=\frac{1}{\sqrt{x+2}}+\frac{1}{\sqrt{2-x}}+\frac{3}{2}\sqrt{\frac{x+2}{2-x}}+\frac{3}{2}\sqrt{\frac{2-x}{x+2}}[/tex]
\Rightarrow [tex] f_{x}'=\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}+6>0[/tex]
\Rightarrow luôn đồng biến
\Rightarrow [tex] m\in [\frac{3}{5};\frac{5}{3}][/tex]