giải hộ m vs

[xzighter13_3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$\frac{1}{x+y}+\frac{1}{xy}=\frac{1}{2},

\:\frac{5}{x^2+y^2}-\frac{2}{x^2y^2}=\frac{1}{2}$

 

[tuonghuy333_2010]

^_^

Câu này đặt ẩn phụ như sau:
$u=x+y, v=xy$
Trong đó $x^2+y^2=(x+y)^2-2xy$
Sau đó giải hệ như thường nhé

 

[mua_sao_bang_98]

$\frac{1}{x+y}+\frac{1}{xy}=\frac{1}{2},

\:\frac{5}{x^2+y^2}-\frac{2}{x^2y^2}=\frac{1}{2}$

Anh Huy làm đung rồi đấy ạ! Nhưng mà e làm rõ ràng ra nhé! em đang rảnh nên nghịch ngợm tí ạ

$\left\{\begin{matrix}
\frac{1}{x+y}+\frac{1}{xy}=\frac{1}{2} & \\ \frac{5}{x^2+y^2}-\frac{2}{x^2y^2}=\frac{1}{2}
&
\end{matrix}\right.$

\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}=\frac{1}{2}
\frac{1}{x+y}+\frac{1}{xy} & \\ \frac{5}{(x+y)^2-2xy}-\frac{2}{(xy)^2}=\frac{1}{2}
&
\end{matrix}\right.$

Đặt $x+y=a; xy=b$, hệ trở thành:

$\left\{\begin{matrix}
\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{2} (1) & \\ \frac{5}{a^2-2b}-\frac{2}(2){b^2}=\frac{1}{2}
&
\end{matrix}\right.$

Từ (1) \Rightarrow $a=\frac{2b}{b-2}$ thế vào (2), ặc đến đây thì thôi cồng kềnh lắm ạ!