Giải hộ em bài này với

[bfphucspears93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho em hỏi bài tích phân này giải như thế nào, em cám ơn ạ^^
1.
[TEX]\int_{}^{}\frac{2\sqrt{lnx}+1}{\sqrt{lnx}}dx[/TEX]
2.
[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{cosx}{sinx+cosx}dx[/TEX]

 

[hocmai.toanhoc]

Cho em hỏi bài tích phân này giải như thế nào, em cám ơn ạ^^

2.
[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{cosx}{sinx+cosx}dx[/TEX]

Chào em!
Hocmai giúp em nhé!
Dạng này em xét tích phân liên kết [TEX]J=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{sinx}{sinx+cosx}dx[/TEX]
Ta có: [TEX]I+J=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}dx=\frac{\pi}{2}[/TEX]
Tính [TEX]I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{cosx}{sinx+cosx}dx[/TEX]
Đặt [TEX]x=\frac{\pi}{2}-t\Rightarrow dx=-dt[/TEX]
Đổi cận, sau đó em thay vào và lưu ý: [TEX]\int_{a}^{b}f(x)dx=\int_{a}^{b}f(t)dt[/TEX]
Thế là ta có I=J.
Vậy [TEX]I=\frac{\pi}{4}[/TEX]

 

[drthanhnam]

Tại sao ta không dùng thêm một tích phân liên kết nữa là : I-J nhỉ?
Dễ dàng tính được I-J =0.
Vậy I=J=> kết quả

 

[hocmai.toanhoc]

Tại sao ta không dùng thêm một tích phân liên kết nữa là : I-J nhỉ?
Dễ dàng tính được I-J =0.
Vậy I=J=> kết quả

Chào em!
Tích phân liên kết J của em có giống của hocmai không?. Em có I-J = 0 tính thế nào?.
Em có thể đưa lên để mọi người cùng tham khảo nào!

 

[bfphucspears93]

Có ai giúp em bài số 1 với ạ.... hx bài số 1 em giải mãi mà không ra.... >.<

 

[tuan1047vn]

Chào em!
Tích phân liên kết J của em có giống của hocmai không?. Em có I-J = 0 tính thế nào?.
Em có thể đưa lên để mọi người cùng tham khảo nào!

Ta có :I=[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{cosx}{sinx+cosx}dx[/TEX]
J=[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{sinx}{sinx+cosx}dx[/TEX]
Từ đây ta dễ dàng tìm được:
I+J=[TEX]\frac{\pi }{2}[/TEX]
Còn I-J=[TEX]\frac{cosx-sinx}{cosx+sinx}[/TEX]dx
_ Đặt u=sinx+cosx-->du=cosx-sinx)dx
_ Đổi cận x=0-->u=1
x=[TEX]\frac{\pi }{2}[/TEX]-->u=1
Vì cận chạy từ 1 -> 1[TEX]\Rightarrow[/TEX] I-J=[TEX]\int_{1}^{1}\frac{du}{u} [/TEX]=0
Từ đây ta có 2 hệ dễ dàng giải ra tìm I
Hocmai.toanhoc coi giùm xem tìm hiệu I-J như thế này ko có đúng ko vậy

 

[hocmai.toanhoc]

Ta có :I=[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{cosx}{sinx+cosx}dx[/TEX]
J=[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{sinx}{sinx+cosx}dx[/TEX]
Từ đây ta dễ dàng tìm được:
I+J=[TEX]\frac{\pi }{2}[/TEX]
Còn I-J=[TEX]\frac{cosx-sinx}{cosx+sinx}[/TEX]dx
_ Đặt u=sinx+cosx-->du=cosx-sinx)dx
_ Đổi cận x=0-->u=1
x=[TEX]\frac{\pi }{2}[/TEX]-->u=1
Vì cận chạy từ 1 -> 1[TEX]\Rightarrow[/TEX] I-J=[TEX]\int_{1}^{1}\frac{du}{u} [/TEX]=0
Từ đây ta có 2 hệ dễ dàng giải ra tìm I
Hocmai.toanhoc coi giùm xem tìm hiệu I-J như thế này ko có đúng ko vậy

Chào em!
Cách này cũng được.
Hai cách hoàn toàn tương tự nhau.