Giải hộ đề toán năm 2008-2009

[bupbehappy326]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và có ba đường cao là AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) CM các tứ giác BCEF, AEHF là các tứ giác nội tiếp
b) CM: EH.EB = EA.EC
c) CM: H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DÈ
d) Cho AD=5, BD=3, CD=4. Tính diện tích tam giác BHC

Hiện mình đã giải xong câu a, b các bạn giúp mình các câu còn lại nhé. Nếu được vẽ luôn hình up lên luôn nha! Hậu tạ nhìu nhìu

 

[nganltt_lc]

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và có ba đường cao là AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) CM các tứ giác BCEF, AEHF là các tứ giác nội tiếp
b) CM: EH.EB = EA.EC
c) CM: H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DÈ
d) Cho AD=5, BD=3, CD=4. Tính diện tích tam giác BHC

Hiện mình đã giải xong câu a, b các bạn giúp mình các câu còn lại nhé. Nếu được vẽ luôn hình up lên luôn nha! Hậu tạ nhìu nhìu

c) Để chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF thì bạn chứng minh cho FH và EH là các đường phân giác trong của tam giác.
Ta có:
+) Tứ giác BFHD nội tiếp nên:

[TEX]\widehat{DFH} \ = \ \widehat{EBC} \ \ \ (1)[/TEX]
+) Tứ giác AEHF nội tiếp nên:

[TEX]\widehat{HFE} \ = \ \widehat{DAC} \ \ \ (2)[/TEX]

Mà:

[TEX]\widehat{EBC} \ = \ \widehat{DAC} \ ( \ = \ 90^o \ - \ \widehat{ECD} \ \ \ (3)[/TEX]

[TEX](1), \ (2), \ (3) \ \Rightarrow \ \widehat{DFH} \ = \ \widehat{HFE}[/TEX]


Suy ra : FH là phân giác góc DFE.
Tương tự có EH là phân giác góc DEF
Vậy: H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.

[TEX]d) \ \Delta \ ADC \ and \ \Delta \ BDH \ have:[/TEX]

[TEX]\widehat{ADC} \ = \ \widehat{BDH} \ (= \ 90^o)[/TEX]

[TEX]\widehat{CAD} \ = \ \widehat{HBD} \ (cmt)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \ \ \Delta \ ADC \ \sim \ \Delta \ BDH \ (g.g)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \ \frac{AD}{BD} \ = \ \frac{DC}{DH} \ \Rightarrow \ DH \ = \ \frac{BD.DC}{AD} \ = \ \frac{3.4}{5} \ = \ \frac{12}{5}[/TEX]

[TEX]S_{BCH} \ = \ \frac{1}{2}.BC.DH \ = \ \frac{1}{2}.7.\frac{12}{5} \ = \ \frac{42}{5} \ (dvdt)[/TEX]


p/s: Cách làm là như vậy. Bạn xem lại hộ mình xem mình có tính sai ở chỗ nào không nhé!
Kết quả ra có vẻ không đẹp.

 

[bupbehappy326]

Cám ơn bạn nhiều nhiều! Đáp án chắc để thầy Toán mình sửa chứ mình cũng làm, đáp án còn... mịt mù hơn bạn nhiều lắm! Hihi.