Giải hệ

[henry.le]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. [TEX]\sqrt[]{7x+y}[/TEX]+[TEX]\sqrt[]{2x+y}[/TEX]=5
và [TEX]\sqrt[]{2x+y}[/TEX] +x-y=2

2. [TEX]\sqrt[]{x}[/TEX]+[TEX]\sqrt[]{y}[/TEX]=10
và [TEX]\sqrt[]{x+6}[/TEX]+[TEX]\sqrt[]{y+6}[/TEX]=14

3. [TEX]x^2[/TEX](y+1)(x+y+1)=[TEX]3x^2[/TEX]-4x+1
và xy+x+1=5y

4. [TEX]\sqrt[]{\frac{x}{y}}[/TEX]+[TEX]\sqrt[]{\frac{y}{x}}[/TEX]=[TEX]\frac{7}{2+\sqrt[]{xy}}[/TEX]
và [TEX]x\sqrt[]{xy}[/TEX]+[TEX]y\sqrt[]{xy}[/TEX]=7

5. x+[TEX]\sqrt[]{1-y^2}[/TEX]=1
và y+[TEX]\sqrt[]{1-x^2}[/TEX]=[TEX]\sqrt[]{3}[/TEX]

Giúp tớ với nha

 

[t.hlin]

2
dkxd: x[TEX]\geq[/TEX]0 ,y[TEX]\geq[/TEX]0
hpt [TEX]\Leftrightarrow [/TEX][TEX]\left\{\begin x+y +2\sqrt{xy}=100 \\x+y+12+2\sqrt{xy+6(x+y)+36} =196 [/TEX]
đặt x+y=a , x.y= b ta có
hpt [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]\left\{\begin a+2 \sqrt{b} =100 (1)\\ a+2\sqrt{b+6a+36} =184(2) [/TEX]
(1)[TEX]\Rightarrow[/TEX] b =[TEX]\frac{(100-a)^2}{4}[/TEX] thế vào pt(2) tìm ra a [TEX]\Rightarrow[/TEX]b .................
4
dk : x,y khác 0,
có [TEX]\sqrt{xy} =\frac{7}{x+y} [/TEX]( x,y>0)
[TEX]\sqrt{\frac{x}{y}} + \sqrt{ \frac{y}{x}} = \frac{\sqrt{xy}}{y} +\frac{\sqrt{xy}}{x} = \sqrt{xy} . (\frac{x+y}{xy})[/TEX]
đặt [TEX]\sqrt{xy}[/TEX] =a ; x+y= b
hpt[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]\left\{\begin \frac{b}{a} =\frac{7}{2+a}\\ a.b=7[/TEX]
[TEX]\left\{\begin \frac{b}{a} =\frac{7}{2+a}(1)\\ b= \frac{7}{a}(2) [/TEX] thế (2) VÀO (1) [TEX]\Rightarrow[/TEX] a,b...................... .