Toán 10 Giải hệ pt

[Janghthg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]1,\left\{\begin{matrix} x-\frac{1}{(x+1)^{2}}=\frac{y}{x+1}-\frac{y+1}{y}\\ \\ \sqrt{8y+9}=(x+1)\sqrt{y}+2\end{matrix}\right.[/tex]

[tex]2,\left\{\begin{matrix} 2\sqrt{x^{2}+5}=2\sqrt{2y}+x^{2}\\ \\ x+3\sqrt{xy+x-y^{2}-y}=5y+4\end{matrix}\right.[/tex]

[tex]3,\left\{\begin{matrix} y^{2}-x\sqrt{\frac{y^{2}+2}{x}}=2x-2\\ \\ \sqrt{y^{2}+1}+\sqrt[3]{2x-1}=1\end{matrix}\right.[/tex]

 

[matheverytime]

[tex]x+\frac{y+1}{y}=\frac{y}{x+1}+\frac{1}{(x+1)^2}<=>\frac{xy+y+1}{y}=\frac{xy+y+1}{(x+1)^2}<=>xy+y+1=0 \vee y=(x+1)^2[/tex]
thay [tex]x=\frac{-1-y}{y}[/tex] vào
[tex]\sqrt{8y+9}=\left ( \frac{-1}{y} \right )\sqrt{y}+2[/tex] ( vô nghiệm vì [tex]VT \geqslant 3[/tex] mà [tex]VP\leqslant 2[/tex]
thay y=(x+1)^2 ( cái này dễ )
câu 2 ) [tex]x-y+3\sqrt{(x-y)(y+1)}=4(y+1)<=>a^2+3ab=4b^2<=>k^2b^2+3kb^2=4b^2<=>k^2+3k-4=0=>k=.......[/tex]
câu 3 ) [tex]y^2+2-\sqrt{x(y^2+2)}=2x<=>a^2-ab=2b^2<=>k^2b^2-kb^2=2b^2<=>k^2-k-2=0=>k=.......[/tex]

 

[iceghost]

2/ pt 2 $\iff (x-y) + 3\sqrt{(x-y)(y+1)} - 4(y+1) = 0$
Từ đó có $x-y=y+1$ hay $2y=x-1$. pt1 $\iff 2\sqrt{x^2+5} = 2\sqrt{x-1} + x^2$
Pt này bạn có thể dùng pp nhân liên hợp: $2[(x+1)-\sqrt{x^2+5}] + 2(\sqrt{x-1}-1) + (x^2-2x) = 0$
3/ pt 1 $\iff (y^2+2) - \sqrt{x(y^2+2)} = 2x$
Từ đó có $y^2+2 = 4x$. thay vào pt 2 có $\sqrt{4x} + \sqrt[3]{2x-1} = 1$
Pt này bạn có thể đặt $\sqrt{4x}=a$ rồi thay vào pt, chuyển vế mũ 3 lên