giải hệ pt

[popstar1102]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$\left\{\begin{matrix} 2\sqrt{x}(1+\frac{1}{x+y})=3 & & \\ 2\sqrt{y}(1-\frac{1}{x+y})=1 & & \end{matrix}\right.$

 

[braga]

$$hpt\iff \begin{cases}1+\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{3}{2\sqrt{x}} \ \ \ (1)\\1-\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{1}{2\sqrt{y}} \ \ \ (2)\end{cases}$$
$(1)+(2)\implies \dfrac{3}{2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{2\sqrt{y}}=2 \ \ \ (\star) \\ (1)-(2)\implies \dfrac{3}{2\sqrt{x}}-\dfrac{1}{2\sqrt{y}}=\dfrac{1}{x+y} \ \ (\star \star) \\ (\star).(\star \star)\implies \dfrac{9}{4x}-\dfrac{1}{4y}=\dfrac{2}{x+y}$