Giải hệ pt!

M

mua_sao_bang_98

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. $\left\{\begin{matrix}\sqrt[3]{x-y}=\sqrt{x-y} & \\ x+y=\sqrt{x+y+2} & \end{matrix}\right.$

2. $\left\{\begin{matrix}x^2+y^2+\frac{8xy}{x+y}=16 & \\ \sqrt{x+y}=x^2-y & \end{matrix}\right.$

3. $\left\{\begin{matrix}xy+x+y=x^2-2y^2 & \\ x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-2y & \end{matrix}\right.$

4. $\left\{\begin{matrix}
5x^2y-4xy^2+3y^3-2(x+y)=0 & \\ xy(x^2+y^2)+2=(x+y)^2
&
\end{matrix}\right.$

5. $\left\{\begin{matrix}
x-\frac{1}{x^3}=y-\frac{1}{y^3} & \\ (x-4y)(2x-y+4)=-36
&
\end{matrix}\right.$


p/s: e k đăng nhầm box đâu mod nhé! đừng spam hay xóa bài của e đấy!
 
M

minhmlml

1. $\left\{\begin{matrix}\sqrt[3]{x-y}=\sqrt{x-y} & \\ x+y=\sqrt{x+y+2} & \end{matrix}\right.$

Phương trình [TEX](2)[/TEX] đặt [TEX]x+y=a>0[/TEX]
giải ra x+y=... thế vào (1) ok
 
Last edited by a moderator:
M

minhmlml

Bài 2

2. [TEX]\left\{\begin{matrix}x^2+y^2+\frac{8xy}{x+y}=16 & \\ \sqrt{x+y}=x^2-y & \end{matrix}\right.[/TEX]

Điều kiện [TEX]x+y>0[/TEX]
Pt (1) \Leftrightarrow [TEX]{(x+y)}^{2}-16-2xy+\frac{8xy}{x+y}=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x+y-4)(x+y+4-\frac{2xy}{x+y})=0[/TEX]
TH1 x+y-4=0 thế vào (2)--> Ok
TH2\Leftrightarrow[TEX]x^2+y^2+4(x+y)=0[/TEX] vô nghiệm do [TEX]x+y>0[/TEX]
__________
 
Last edited by a moderator:
M

minhmlml

3. [TEX]\left\{\begin{matrix}xy+x+y=x^2-2y^2 & \\ x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-2y & \end{matrix}\right.[/TEX]
ĐK: [TEX]x\geq 1;y\geq 0[/TEX]
[TEX]pt(1)[/TEX]\Leftrightarrow[TEX](x+y)(x-2y-1)=0[/TEX]
TH1 x+y=0--->vô nghiệm
[TEX]TH2: x=2y+1[/TEX]thế vào (2) rồi đặt [TEX]t=\sqrt{2y}>0[/TEX]
....\Leftrightarrow [TEX]t=2[/TEX]....OK
 
Last edited by a moderator:
M

minhmlml

4. [TEX]\left\{\begin{matrix} 5x^2y-4xy^2+3y^3-2(x+y)=0 & \\ xy(x^2+y^2)+2=(x+y)^2 & \end{matrix}\right.[/TEX]
[TEX](2)\Leftrightarrow (x^2+y^2-2)(xy-1)=0[/TEX]
[TEX]TH1: xy=1 \Rightarrow x=\frac{1}{y}[/TEX]
Thế vào (1) rút gọn được phương trình trùng phương Ok
[TEX]TH2: x^2+y^2=2[/TEX]
TH2 cùng với pt (1) của hệ trên lập thành hệ pt đẳng cấp bậc 3 …Ok
 
Top Bottom