giải hệ pt

[shira]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ pt : e^(x-y) + e^(X+y) = 2(X+1)
e^(X+Y) = X - Y+1 (X , Y thuộc R)>- giúp em với

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Bài này em làm như sau:
Nhân 2 với hai vế của phương trình 2 ta được:
[TEX]2.e^{x+y}=2x-2y+2 (3)[/TEX]
Trừ (2) vế của phương trình (3) cho phương trình (1) ta được:
[TEX]e^{x+y}-e^{x-y}=-2y\Leftrightarrow e^{x+y}+y=e^{x-y}-y[/TEX]
Đến đây em dùng phương pháp hàm số: ta có: [TEX]y=-y\Rightarrow y=0[/TEX]
Thay vào phương trình ta được:[TEX]x=0[/TEX]
Vậy nghiệm của hệ: [TEX](x; y)=(0; 0)[/TEX]