Giải hệ pt ( toán 12)

[minhtram73]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

x^2 + y^2 + (2xy)/(x+y)=1
x^2 + 2y + 3căn(x+y) = căn(4x+3y) + căn(4x+5y)

 

[jet_nguyen]

$$ \left\{\begin{array}{1} x^2 + y^2 + \dfrac{2xy}{x+y}=1 (1) \\
x^2 + 2y + 3\sqrt{x+y} = \sqrt{4x+3y} +\sqrt{4x+5y}(2) \end{array}\right.$$

Bạn tham khảo cách này nhé.
ĐK:.....
Ta biến đổi (1) như sau:
$$x^2 + y^2 + \dfrac{2xy}{x+y}=1$$$$ \Longleftrightarrow (x + y)^2-2xy + \dfrac{2xy}{x+y}=1$$$$ \Longleftrightarrow (x + y)^2-1-2xy \left(1- \dfrac{1}{x+y} \right)=0$$$$ \Longleftrightarrow (x + y-1)(x+y+1)-2xy \left( \dfrac{x+y-1}{x+y} \right)=0$$$$ \Longleftrightarrow (x + y-1) \left(x+y+1- \dfrac{2xy}{x+y} \right)=0$$$$ \Longleftrightarrow (x + y-1) \left(\dfrac{x^2+y^2+x+y}{x+y} \right)=0$$$$ \Longleftrightarrow x + y-1=0$$ Tới đây chỉ cần thế vô (2) nữa là ổn. Bạn tiếp tục nhé.