giai he pt ne.

[hoaivu1303]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\left\{ x+\sqrt{x^2-2x+2}=3^(y-1) +1 \\ y+\sqrt{y^2-2y+2}=3^(x-1)+1 [/TEX]
ai giup minh nhanh nhanh ho voi@-)
cái chỗ 3^(x-1) va 3^(y-1) đó nha mấy bạn.mình tìm cách đánh miết mà không dc@-)
nhớ là =3^(x-1) va 3^(y-1) nha may ban.

 

[vanculete]

[TEX]\left\{ x+\sqrt{x^2-2x+2}=3^{y-1} +1 \\ y+\sqrt{y^2-2y+2}=3^{x-1}+1 [/TEX]

hướng dẫn

[TEX]\left{\begin{(x-1) + \sqrt{(x-1)^2+1}=3^{y-1}}\\{(y-1) +\sqrt{(y-1)^2 +1}=3^{x-1}} [/TEX]

Đổi biến

[TEX]\left{\begin{u+\sqrt{u^2+1}=3^v}\\{v+\sqrt{v^2+1}=3^u} [/TEX]

xét hàm số đặc trưng

[TEX]f(t) =t+\sqrt{t^2+1} ; f'(t)= \frac{\sqrt{t^2+1}+1}{\sqrt{t^2+1}} >0[/TEX]

Vai trò của u ,v như nhau

[TEX]G/s u>v => f(u)>f(v) => 3^v>3^u => v>u[/TEX]

[TEX]=> u=v => x=y[/TEX]

đến đây có lẽ là ổn

 

[hoaivu1303]

mình làm dc tới đây ah.ai giải nốt luôn đi.
ra cái pt co 3^t ko biết giải.