Giải hệ PT (khó)

[humtel9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a, [TEX]\left{xy + x + y = x^2 - 2y^2 \\x.\sqrt{2y} - y.\sqrt{x-1} = 2x - 2y[/TEX]

b, [TEX]\left{x^4 + 2x^3.y + x^2.y^2 = 2x + 9 \\ x^2 + 2xy = 6x + 6[/TEX]

c, [TEX]\left{(4x^2 +1).x + (y - 3).\sqrt{5 - 2y} = 0 \\ (4x^2 + y^2) + 2.\sqrt{x - 4x} = \sqrt{7}[/TEX]

d, [TEX]\left{x^2 + y + x^3.y + xy = -5/4 \\ x^4 + y^2 + xy.(1 + 2x) = -5/4[/TEX]

e, [TEX]\left{(x+1).(y+1) + 1 = (x^2 + x+1).(y^2 +y+1) \\ x^3 + 3x + (x^2 - y+4).\sqrt{x^2 -y+1}[/TEX]

f, [TEX]\left{5x^2.y - 4x.y^2 + 3y^3 - 2(x+y) =0 \\ xy( x^2 + y^2) +2 = (x+y)^2 [/TEX]

g, [TEX]\left{x( x+y+1) - 3 = 0 \\ (x+y)^2 - \frac{5}{x^2} + 1 = 0[/TEX]

h, [TEX]\left{xy +x +1 = 7y \\ x^2.y^2 + xy +1 =13y^2[/TEX]

Mọi người làm nhanh nha mình đang cần gấp

 

[lequan19942011]

phần a
pt1\Leftrightarrow xy+y^2+x+y-x^2+y^2=0
\Leftrightarrow y(x+y)+(x+y)-(x+y)(x-y)=0
\Leftrightarrow (x+y)(2y+1-x)=0
\Leftrightarrow x=-y hoặc x=2y+1
thế xuống pt2

 

[lequan19942011]

phần b hệ \Leftrightarrow
x^2(x+y)^2=2x+9
2x(x+y)=6x+6+x^2
hệ \Leftrightarrow
x^2(x+y)2=2(x+3)+3
2x(x+y)=(x+3)^2-3
đặt x(x+y)=a x+3=b
hệ \Leftrightarrow
a^2=2b+3
2b=a^2-3
giải hệ đối xứng loại 2
>-

 

[lequan19942011]

câu c;d;e hình như sai đề rồi
câu f
pt2\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy=2+xy(x^2+y^2)
\Leftrightarrow9x^2+y^2)(1-xy)+2(xy-1)=0
\Leftrightarrow (x^2+y^2-2)(1-xy)=0
\Leftrightarrow xy=1 hoặc x^2+y^2=2
thế vào 1 giải tiếp

 

[lequan19942011]

câu g hệ \Leftrightarrow đk x#0
x(x+y)+x-3=0
x^2(x+y)^2-5+x^2=0
đặt x(x+y)=a
hệ \Leftrightarrow
a+x-3=0
a^2-5+x^2=0
hệ \Leftrightarrow
a=3-x (1)
a^2-5=x^2 (2)
thế (1) cho (2) ta có pt (3-x)^2-5+x^2=0
\Leftrightarrow x=1 hoặc x=2
tìm ra nốt y

 

[lequan19942011]

câu h
Ta thấy y=0 k là nghiệm của hệ
chia cả vế của pt1 cho y pt2 cho y^2
hệ \Leftrightarrow
x+x/y+1/y=7
x^2+x/y+1/y^2=13
đặt x+1/y=a x/y=b
hệ \Leftrightarrow
a+b=7
a^2-b=13
giải hệ đx
|

 

[humtel9x]

câu c;d;e hình như sai đề rồi
câu f
pt2\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy=2+xy(x^2+y^2)
\Leftrightarrow9x^2+y^2)(1-xy)+2(xy-1)=0
\Leftrightarrow (x^2+y^2-2)(1-xy)=0
\Leftrightarrow xy=1 hoặc x^2+y^2=2
thế vào 1 giải tiếp


Có sai đề đâu bạn làm nốt đi

 

[l94]

c, [TEX]\left{(4x^2 +1).x + (y - 3).\sqrt{5 - 2y} = 0 \\ (4x^2 + y^2) + 2.\sqrt{x - 4x} = \sqrt{7}[/TEX]

e, [TEX]\left{(x+1).(y+1) + 1 = (x^2 + x+1).(y^2 +y+1) \\ x^3 + 3x + (x^2 - y+4).\sqrt{x^2 -y+1}[/TEX]

câu c là đề tuyển sinh đại học khối A 2010, bạn tự tìm đáp án nhé!
câu e cũng giải theo phương pháp hàm số tương tự như câu c.

câu d là đề khói A năm 2008.