Giải hệ pt!!!!!!!đau đầu wá !!!!!!!!

[tony11b5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a)
[tex]\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{2xy}=8\sqrt{2} \\ \sqrt{x}+\sqrt{y}=4 \end{array} \right.[/tex]
b)
[tex]\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}=4 \\ x^2+y^2=128 \end{array} \right.[/tex]
c)
[tex]\left\{ \begin{array}{l} xy-3x-2y=16 \\ x^2+y^2-2x-4y=33 \end{array} \right.[/tex]
d)Tìm các tích phân sau:
[tex]\int\limits_{0}^{\frac{1}{\sqrt{3}}}^{0}\frac{1}{1+x^4}dx[/tex]
[tex]\int\limits_{0}^{1}\frac{x^4+1}{x^6+1}dx[/tex]
[tex]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{sin4x}{(sinx)^4+(cosx)^4}dx[/tex]
e) Chứng minh bất đẳng thức:
cho x,y >0. CMR:
[tex](1+x).(1+\frac{y}{x}).(1+\frac{9}{\sqrt{y}})^2 \geq 256[/tex]

 

[ke0mut]

điều kiện x> 0, y > 0 nha
từ pt (1) ta bp cả 2 vế ta có [tex]x^2 + y^2 = 2xy[/tex]
chuyển vế sang ta đc: [tex] (x-y)^2 =0[/tex] <=> x = y
thay vào (2) ra đc x = y =4.
nhưng sao thay vào (1) lại sai nhỉ?
nói túm lại: tớ chịu

 

[tom_stone01]

a)
[tex]\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{2xy}=8\sqrt{2} \\ \sqrt{x}+\sqrt{y}=4 \end{array} \right.[/tex]

Ta có:[tex]\sqrt{2xy}=8\sqrt{2}[/tex] <=> 2căn(x*y)=8căn2*căn2=16
bình phương PT thứ 2: ta có x+2căn(x*y)+y=16 <=> x+y=0 <=>x=-y
Thay vào PT 1 ta có
Căn(x^2+y^2)=8căn2 <=>căn(2x^2)=8căn2 <=> x=-8 và y=8 hoặc x=8 và y=-8, loại hết à ???

Không biết tex thông cảm nhá

 

[ke0mut]

ế ế bạn ơi. x, y hok âm mà. vs lại thay x, y của bạn vào pt 2 hok ổn

 

[hello114day]

em không biết có đúng không nhưng câu b thì em đoán làm thế này hả :
[tex] (x^2 + y^2 ) .2 = ( x+y ) ^2 + ( x-y) ^2 [/tex] rồi đặt ẩn phụ là x+y và x-y

 

[tom_stone01]

ế ế bạn ơi. x, y hok âm mà. vs lại thay x, y của bạn vào pt 2 hok ổn

Cả hai cách làm đều không ổn, chắc PT này vô nghiệm rồi

 

[hello114day]

cách làm của kẹo mút đúng òi mà thấy nó không đúng có nghĩa là vô nghiệm chứ seo

 

[dungnb28]

ong tony11b5 oy sao ong gioi? vay.. ong hoc den lop 11 roi` ma` ko biet giai? pt ah`. ong tim` ra x,y nhu kia ma` de? ket qua? the' ah` truoc het ong phai? cho '' TXD'' dieu` kien cua? X,Y >0 da~ chu' ---> pt vo nghiem

 

[hello114day]

hì hì con c nè nhân 2 cái pt thứ nhất rồi cộng 2 pt lại đặt ẩn phụ là x+y giải pt bậc 2 ra x+y rồi thế vào ra nốt từng nghiệm

 

[hello114day]

mừng bài thứ 201 em làm luôn con e :
[tex] ( 1+x) .( 1+ \frac{y}{x} ) . ( 1+ \frac{9}{căn y } . (1 + \frac{9}{căn y} ) [/tex]
sử dụng Bunhiacopxki 4 số

 

[sunward_1411_1412]

pà kon ơi tớ thấy zô lí nè
\sqrt{x{2}^{}+y{2}^{}}=\sqrt{2xy}
\Rightarrowx{2}^{}+y{2}^{}= 2xy
\Rightarrow(x-y)2=0
\Rightarrowx=y
mà giải ra thì sai mọi người naz. hay mình lẫn đâu đó rôi????????

 

[tom_stone01]

pà kon ơi tớ thấy zô lí nè
\sqrt{x{2}^{}+y{2}^{}}=\sqrt{2xy}
\Rightarrowx{2}^{}+y{2}^{}= 2xy
\Rightarrow(x-y)2=0
\Rightarrowx=y
mà giải ra thì sai mọi người naz. hay mình lẫn đâu đó rôi????????

Không PT chắc cắhn vô nghiệm rồi, tất cả các cách làm đèu vô nghiệm, bạn ko sai đâu

 

[sunward_1411_1412]

huhuh lần đầu tập tộng vào diễn đàn em đánh công thức chậm lắm. mong các bác giúp đỡ nhìu nhìu>-

 

[dungnb28]

xin dong' gop cai' y'b, ( he. pt)
dieu` kien X + Y > 0; X - Y >0
binh` phuong ve 1 ta dc Y^2 = 16X - 64 (3)
va` ta co' X^2 + Y^2 = 128 (4)
lay' (4) - (3) = X^2 +16X -192 = 0 ----> he pt co 2 cap nghiem thoa? man~ (X;Y) = (8;-8);(-8;8).
------------the end------------

 

[son5c]

 

[dungnb28]

them cai y tich phan cau a ne`
minh` ko biet go~ cong thuc' nen chj? dua ra goi y' thoi cac ban lam` nhe'
B1: chia ca? tu? va` mau~ cho X^2
B2: them 1 bot' 1 va` tach' thanh` 2 tich' phan co' dang (1-1/x^2).....
duoi mau~ xuat' hien dang.. ( X+1/X)^2 -2
B3: tinh' tung` tich phan = cach' dat X + 1/X =t ..........rui` ...... ( cac ban tu lam` tiep' nhe')
minh` ko biet danh' cong thuc toan nen chj? noi dc the thoi

 

[hai_k6]

câu C:
nhân phương trình 1 với 2 ta đươc:2xy-6x-4y=32 (1)
lấy (1)+(2)--------->(x+y-4)=81--------->x+y=13 or x+y=-5
thế x theo y vào (1)----------->(x,y)=(-3+căn(3);-2-căn(3)) và(-3-căn(3);-2+căn(3))

 

[hai_k6]

tiếp hai con tích phân dẳng cấp đầu (mỗi bài mất 1 trang)
I=\int_{}^{}dx/(X^4+1)
=1/2\int_{}^{}(x^2+1-(x^2-1))/(x^4+1)dx
=1/2[\int_{}^{}(x^2+1)dx/(x^4+1)-\int_{}^{}(x^2-1)dx/(x^4+1)]
=1/2(I1-I2)
tính I1,I2 dễ dàng
-------->I1=u/căn2 với t=căn2.tanu
-------->I2=căn2.ln!t-căn2/t+căn2!/4

 

[hai_k6]

phần B làm tương tự Hơi dài nên ngại đánh><
****************************A2K6*****************************

 

[son5c]

tiếp hai con tích phân dẳng cấp đầu (mỗi bài mất 1 trang)
I=\int_{}^{}dx/(X^4+1)
=1/2\int_{}^{}(x^2+1-(x^2-1))/(x^4+1)dx
=1/2[\int_{}^{}(x^2+1)dx/(x^4+1)-\int_{}^{}(x^2-1)dx/(x^4+1)]
=1/2(I1-I2)
tính I1,I2 dễ dàng
-------->I1=u/căn2 với t=căn2.tanu
-------->I2=căn2.ln!t-căn2/t+căn2!/4

Tính dài lắm, câu trên bạn dungnb28 chia cho [TEX]x^2[/TEX] sai rồi đề cận có 0 đấy bạn chia thì hàm trong tích phân đâu xác định nữa