Toán 9 Giải hệ PT 3 ẩn

[Nhinhi Nguyễn 2306]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ pt với x,y,y là các số dương [tex]\left\{\begin{matrix} (x+y)(y+z)=187 & & \\ (y+z)(z+x)=154 & & \\ (z+x)(x+y)=238 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Hệ này thì em đã giải được, nhưng muốn hỏi là đề bài nếu cho x,y,z là các số nguyên thì ta mới phân tích được thành [tex]\left\{\begin{matrix} (x+y)(y+z)=11*17 & & \\ (y+z)(z+x)=11*14 & & \\ (z+x)(x+y)=17*14 & & \end{matrix}\right.[/tex] đúng không ạ? Nhưng đề bài như trên k có cho x,y,z là các số nguyên thì làm sao ạ, nếu x,y,z là các số thực thì sao, phân tích ra như trên thì có đúng không?

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Giải hệ pt với x,y,y là các số dương [tex]\left\{\begin{matrix} (x+y)(y+z)=187 & & \\ (y+z)(z+x)=154 & & \\ (z+x)(x+y)=238 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Hệ này thì em đã giải được, nhưng muốn hỏi là đề bài nếu cho x,y,z là các số nguyên thì ta mới phân tích được thành [tex]\left\{\begin{matrix} (x+y)(y+z)=11*17 & & \\ (y+z)(z+x)=11*14 & & \\ (z+x)(x+y)=17*14 & & \end{matrix}\right.[/tex] đúng không ạ? Nhưng đề bài như trên k có cho x,y,z là các số nguyên thì làm sao ạ, nếu x,y,z là các số thực thì sao, phân tích ra như trên thì có đúng không?

Nhân vế với vế của 3 pt ta được $(x + y)^2(y + z)^2(z + x)^2 = 6853924 \Rightarrow (x + y)(y + z)(z + x) = 2618$.
$\Rightarrow \begin{cases} x + y = 17 \\ y + z = 11 \\ z + x = 14 \end{cases} \Rightarrow ....$