giải hệ phương trình

[dinhphi8991]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp tớ với

giải hệ phương trình : [TEX]\left{\begin{ x^4 - 4x^2 + y^2 - 6y + 9 =0}\\{ x^2 y +x^2 + 2y - 22 =0} [/TEX]

 

[cuphuc13]

giải hệ phương trình : x^4 - 4x^2 + y^2 - 6y + 9 =0

x^2 y +x^2 + 2y - 22 =0

giải :
x^2 = t >= 0
$$\left\{ \begin{array}{l} t^2 - 4t + y^2 - 6y + 9 = 0 \\ ty + t + 2y - 22 = 0 \end{array} \right.$$
$$\left\{ \begin{array}{l} (t-2)^2 + (y- 3)^2 = 4 \\ ty +4t - 3t + 2y - 22 = 0 \end{array} \right.$$
$$\left\{ \begin{array}{l} (t-2)^2 + (y- 3)^2 = 4 \\ t(y-3) + 4t -8 + 2y - 14=0 \end{array} \right.$$
$$\left\{ \begin{array}{l} (t-2)^2 + (y- 3)^2 = 4 \\ t(y-3) + 4(t -2) -2y + 4y - 14=0 \end{array} \right.$$
$$\left\{ \begin{array}{l} (t-2)^2 + (y- 3)^2 = 4 \\ t(y-3) + 4(t -2) -2(y-3) + 4y - 20=0 \end{array} \right.$$
$$\left\{ \begin{array}{l} (t-2)^2 + (y- 3)^2 = 4 \\ (t-2)(y-3) + 4(t-2) + 4(y-3) =8 \end{array} \right.$$
đặt u = t -2
v = y - 3
==>$$\left\{ \begin{array}{l} u^2 + v^2 = 4 \\ uv + 4u + 4v =8 \end{array} \right.$$
==> tìm u và v sau đó tìm t và y rồi từ t tìm x
ok

 

[tabanhu]

ta cot(1) tuong duongx^2-2)^2+(y-1)(y-5)=0
phuong trinh (2) tuong duong:x^2(1+Y)+2y-22=0
rut (x^2 tu phuong trinh thu hai thay vao phuong trinh thu 1
.....ta duoc phuong trinh sauy-5)(y^3+y^2+15y-81)=0
vay phuong trinh co y=5hoac y=3suy ra x

 

[tabanhu]

xin loi bai giai sau moi dung

phuong trinh (1) tuong duongx^2-1)^2+(y-1)(y-5)=0
pt(2):
x^2=(22-2y)/(y+1)
rut x
x^2 tu pt (2) thay vao phuong trinh(1) ta duoc pt sau:
.........
(y-5)(y^3+y^2+15y-81)=0 (*)
dung may tinh kiem tra phuong trinh: y^3+y^2+15y-81=0 (3)
co nghiem y=5
vay (*) co nghiem y=3 hoac y=5
voi y =3 suy ra x=+-2
voi y=5suy ra x=+-can 2