Mọi người hướng dẫn mình với ạ
[imath]\begin{cases} 2xy -x + 2y + 1 = 0 \\ 3x^2 + 2xy + 3y^2 + 4x - 7 = 0 \end{cases}[/imath]
sangnguyen0803Xét [imath]x = \dfrac{-7}{3}[/imath] xem có là nghiệm của hệ không?
Xét [imath]x \ne \dfrac{-7}{3}[/imath]:
Nhân 2 vế phương trình [imath](1)[/imath] với [imath](3x +7)[/imath] rồi cộng vế theo vế với phương trình [imath](2)[/imath] ta có:
[imath]y(6x^2 + 22x + 14 + 3y) = 0[/imath]
[imath]\iff y = 0[/imath] hoặc [imath]6x^2 + 22x + 14 + 3y = 0[/imath]
TH1: [imath]y = 0[/imath]. Suy ra [imath]x = 1[/imath]
TH2: [imath]6x^2 + 22x + 14 + 3y = 0 \iff y = \dfrac{-6x^2 - 22x - 14}{3} \ (3)[/imath]
Xét [imath]x = -1[/imath] có là nghiệm của hệ hay không?
Xét [imath]x \ne -1[/imath]:
Từ PT [imath](1)[/imath] có :[imath]y = \dfrac{x -1}{2x +2} \ (4)[/imath]
Từ [imath](3)[/imath] và [imath](4)[/imath] suy ra: [imath]\dfrac{-6x^2 - 22x - 14}{3} = \dfrac{x -1}{2x +2}[/imath]
Tìm được [imath]x[/imath] và suy ra: [imath]y[/imath]
Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ
[Bài tập] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
