Toán 9 Giải hệ phương trình

[Thanh thiện]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải dùm mình câu 2 câu 3 luôn đi ạ làm chi tiết rõ ràng sạch sẽ giúp mình mình cảm ơn ạ

 

[minhhoang_vip]

Bài 3 a)
Điều kiện: [imath] \left\{\begin{matrix} x^2-2y-1 \geq 0 \\ \sqrt{x^2-2y-1}-5 \neq 0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^2-2y-1 \geq 0 \\ x^2-2y-1 \neq 25 \end{matrix}\right. [/imath]
+ Đặt [imath] \left\{\begin{matrix} u= \sqrt[3]{x^2-3y+1} \\ v= \dfrac{1}{ \sqrt{x^2-2y-1}-5} \end{matrix}\right. [/imath]
+ Ta có hệ: [imath] \left\{\begin{matrix} 2u-3v = \dfrac{11}{2} \\ 5u+2v=9 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} u=2 \\ v= - \dfrac{1}{2} \end{matrix}\right. [/imath]
+ [imath] \left\{\begin{matrix} u=2 \\ v= - \dfrac{1}{2} \end{matrix}\right. [/imath] ta có: [imath] \left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{x^2-3y+1} =2 \\ \dfrac{1}{ \sqrt{x^2-2y-1}-5}= - \dfrac{1}{2} \end{matrix}\right. [/imath]
[imath]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^2-3y+1 =8 \\ \sqrt{x^2-2y-1}-5= - 2 \end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^2-3y+1 =8 \\ \sqrt{x^2-2y-1}= 3 \end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^2-3y+1 =8 \\ x^2-2y-1= 9 \end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^2-3y=7 \ (a) \\ x^2-2y= 10 \ (b) \end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -y=-3 \ \ (thuc \ hien \ phep \ (a)-(b)) \\ x^2=10+2y \end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=3 \\ x^2=16 \end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=3 \\ \left[\begin{matrix} x=4 \\ x=-4 \end{matrix}\right. \end{matrix}\right. [/imath]
Vậy ta có 2 cặp [imath](x,y)=(-4;3);(4;3)[/imath]. Kiểm tra và đối chiếu điều kiện rồi kết luận nghiệm của hệ ban đầu.

 

[Thanh thiện]

Bài 3 a)
Điều kiện: [imath] \left\{\begin{matrix} x^2-2y-1 \geq 0 \\ \sqrt{x^2-2y-1}-5 \neq 0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^2-2y-1 \geq 0 \\ x^2-2y-1 \neq 25 \end{matrix}\right. [/imath]
+ Đặt [imath] \left\{\begin{matrix} u= \sqrt[3]{x^2-3y+1} \\ v= \dfrac{1}{ \sqrt{x^2-2y-1}-5} \end{matrix}\right. [/imath]
+ Ta có hệ: [imath] \left\{\begin{matrix} 2u-3v = \dfrac{11}{2} \\ 5u+2v=9 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} u=2 \\ v= - \dfrac{1}{2} \end{matrix}\right. [/imath]
+ [imath] \left\{\begin{matrix} u=2 \\ v= - \dfrac{1}{2} \end{matrix}\right. [/imath] ta có: [imath] \left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{x^2-3y+1} =2 \\ \dfrac{1}{ \sqrt{x^2-2y-1}-5}= - \dfrac{1}{2} \end{matrix}\right. [/imath]
[imath]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^2-3y+1 =8 \\ \sqrt{x^2-2y-1}-5= - 2 \end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^2-3y+1 =8 \\ \sqrt{x^2-2y-1}= 3 \end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^2-3y+1 =8 \\ x^2-2y-1= 9 \end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^2-3y=7 \ (a) \\ x^2-2y= 10 \ (b) \end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -y=-3 \ \ (thuc \ hien \ phep \ (a)-(b)) \\ x^2=10+2y \end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=3 \\ x^2=16 \end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=3 \\ \left[\begin{matrix} x=4 \\ x=-4 \end{matrix}\right. \end{matrix}\right. [/imath]
Vậy ta có 2 cặp [imath](x,y)=(-4;3);(4;3)[/imath]. Kiểm tra và đối chiếu điều kiện rồi kết luận nghiệm của hệ ban đầu.

minhhoang_vipcòn câu 3b đâu ạ

 

[Thanh thiện]

Bài 3 a)
Điều kiện: [imath] \left\{\begin{matrix} x^2-2y-1 \geq 0 \\ \sqrt{x^2-2y-1}-5 \neq 0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^2-2y-1 \geq 0 \\ x^2-2y-1 \neq 25 \end{matrix}\right. [/imath]
+ Đặt [imath] \left\{\begin{matrix} u= \sqrt[3]{x^2-3y+1} \\ v= \dfrac{1}{ \sqrt{x^2-2y-1}-5} \end{matrix}\right. [/imath]
+ Ta có hệ: [imath] \left\{\begin{matrix} 2u-3v = \dfrac{11}{2} \\ 5u+2v=9 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} u=2 \\ v= - \dfrac{1}{2} \end{matrix}\right. [/imath]
+ [imath] \left\{\begin{matrix} u=2 \\ v= - \dfrac{1}{2} \end{matrix}\right. [/imath] ta có: [imath] \left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{x^2-3y+1} =2 \\ \dfrac{1}{ \sqrt{x^2-2y-1}-5}= - \dfrac{1}{2} \end{matrix}\right. [/imath]
[imath]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^2-3y+1 =8 \\ \sqrt{x^2-2y-1}-5= - 2 \end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^2-3y+1 =8 \\ \sqrt{x^2-2y-1}= 3 \end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^2-3y+1 =8 \\ x^2-2y-1= 9 \end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^2-3y=7 \ (a) \\ x^2-2y= 10 \ (b) \end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -y=-3 \ \ (thuc \ hien \ phep \ (a)-(b)) \\ x^2=10+2y \end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=3 \\ x^2=16 \end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=3 \\ \left[\begin{matrix} x=4 \\ x=-4 \end{matrix}\right. \end{matrix}\right. [/imath]
Vậy ta có 2 cặp [imath](x,y)=(-4;3);(4;3)[/imath]. Kiểm tra và đối chiếu điều kiện rồi kết luận nghiệm của hệ ban đầu.

minhhoang_vipcòn câu 2b chứ ạ