Toán 9 Giải hệ phương trình

[trandung2292007@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

em cảm ơn nhiếu ạ

 

[2712-0-3]

em cảm ơn nhiếu ạ

trandung2292007@gmail.comĐXKĐ: [imath]x\geq y > 0[/imath]
Biến đổi phương trình 1 ta có:
[imath]6y^2 + y \sqrt{2x-2y} - \sqrt{2x-2y}^2 = 0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 3y (2y + \sqrt{2x-2y}) - \sqrt{2x-2y} (2y + \sqrt{2x-2y}) = 0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow (3y- \sqrt{2x-2y} )( 2y+ \sqrt{2x-2y}) =0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 3y = \sqrt{2x-2y}[/imath] (3)
Thay vào phương trình 2 ta được: [imath]\sqrt{2x+3y} = 2x+3y - 2[/imath] (đây là phương trình bậc 2 ẩn là cái căn rùi đó)
[imath]\Leftrightarrow \sqrt{2x+3y}= 2[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 2x + 3y =4[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 2x = 4-3y[/imath]
Thay vào (3) ta có:
[imath]3y = \sqrt{4 -5y}[/imath]
[imath]\Rightarrow 9y^2 + 5y -4 =0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow y = \dfrac{4}{9} \Leftrightarrow x = \dfrac{4}{3}[/imath] (thỏa mãn)


Bạn tham khảo thêm chủ đề này tại:
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ
[Bài tập] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ