Toán 9 giải hệ phương trình

[Cute Boy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,
[tex]x^2+xy+y^2=1[/tex]
[tex]x-y-xy=3[/tex]
2
[tex]4xy+4(x^2+y^2)+\frac{3}{x+y}=7[/tex]
[tex]2x+\frac{1}{x+y}=3[/tex]

 

[Bách Lý Thiên Song]

1,
x2+xy+y2=1x2+xy+y2=1x^2+xy+y^2=1
x−y−xy=3

1,
x2 + y2 = 1 - xy(1)
(x+y)(x2 + y2 - xy) = x+ 3y (2)
Thế (1) vào (2) ta được
(x+y).(1 - 2xy) = x + 3y
<=> x - 2x2y + y - 2xy2 = x + 3y
<=> -2xy. (x+y) - 2y = 0
<=> y. (1 + x(x+y)) = 0
<=> y = 0 hoặc x.(x+y) = - 1
+) y = 0 => x2 = 1 => x = 1 hoặc x = -1
Từ (2) => x3= x => x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = -1
Vậy x = 1; hoặc x = -1 và y = 0
+) x.(x+y) = - 1 => x2 + xy = -1.
Từ (1) => y2 - 1 = 1 <=> y2 = 2 => y = √2 hoặc y = - √2
Thay y = √2 vào x(x+y) = -1 => x=.....

 

[Cute Boy]

1,
x2 + y2 = 1 - xy(1)
(x+y)(x2 + y2 - xy) = x+ 3y (2)
Thế (1) vào (2) ta được
(x+y).(1 - 2xy) = x + 3y
<=> x - 2x2y + y - 2xy2 = x + 3y
<=> -2xy. (x+y) - 2y = 0
<=> y. (1 + x(x+y)) = 0
<=> y = 0 hoặc x.(x+y) = - 1
+) y = 0 => x2 = 1 => x = 1 hoặc x = -1
Từ (2) => x3= x => x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = -1
Vậy x = 1; hoặc x = -1 và y = 0
+) x.(x+y) = - 1 => x2 + xy = -1.
Từ (1) => y2 - 1 = 1 <=> y2 = 2 => y = √2 hoặc y = - √2
Thay y = √2 vào x(x+y) = -1 => x=.....

hình như k đúng lắm nghiệm phải là 1,-1