Toán 9 giải hệ phương trình

[Cute Boy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, giải hệ phương trình sau
[tex]\frac{3x}{2x-y+1}+x+3y=\frac{-17}{4}[/tex]
[tex]\frac{3x^3+9xy}{2x-y+1}=\frac{-15}{4}[/tex]
2,
[tex]x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2(x-y)[/tex]
[tex]xy+x+y=x^2-2y^2[/tex]

 

[Nguyễn Linh_2006]

2,
[tex]x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2(x-y)[/tex]
[tex]xy+x+y=x^2-2y^2[/tex]

ĐK: [tex]y\geq 0;x\geq 1[/tex]

Có hệ phương trình [tex]\left\{\begin{matrix} x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2(x-y) (1) & \\ xy+x+y=x^2-2y^2 (2)& \end{matrix}\right.[/tex]

Từ (2) [tex]\Leftrightarrow (x^2+2xy+y^2)-3xy-3y^2-x-y=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x+y)^2-3y(x+y)-(x+y)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x+y)(x-2y-1)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=-y & \\ x=2y+1 & \end{bmatrix}[/tex]

Thay vào (1) rồi giải phương trình như bình thường
________________________
Câu đầu chưa nghĩ ra T-T nhưng có vẻ sai đề bài :v
Nếu đề bài là [tex]\left\{\begin{matrix} \frac{3x}{2x-y+1}+x+3y=\frac{-17}{4} & \\ \frac{3x^{\color{Red} 2}+9xy}{2x-y+1}=\frac{-15}{4} & \end{matrix}\right.[/tex] thì may ra nghiệm còn chẵn với easy rồi ^^

 

[kido2006]

1, giải hệ phương trình sau
[tex]\frac{3x}{2x-y+1}+x+3y=\frac{-17}{4}[/tex]
[tex]\frac{3x^3+9xy}{2x-y+1}=\frac{-15}{4}[/tex]
2,
[tex]x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2(x-y)[/tex]
[tex]xy+x+y=x^2-2y^2[/tex]

nghiệm câu 1 @@ tui nghĩ ở pt2 là ^2 nghiệm sẽ đẹp hơn đấy
[tex]\left\{\begin{matrix} \frac{3x}{2x-y+1}+x+3y=\frac{-17}{4}\\ \frac{3x^2+9xy}{2x-y+1}=\frac{-15}{4} \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{3x}{2x-y+1}+x+3y=\frac{-17}{4}\\ \frac{3x(x+3y)}{2x-y+1}=\frac{-15}{4} \end{matrix}\right.[/tex]
Đặt [tex]\frac{3x}{2x-y+1}=a;x+3y=b[/tex]
Khi đó [tex]\left\{\begin{matrix} a+b=\frac{-17}{4}\\ ab=\frac{-15}{4} \end{matrix}\right.[/tex]
Dùng Viète đảo là xong