Toán 9 Giải hệ phương trình

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình:
[tex]\left\{\begin{matrix}x^2+y^2 -3xy=-1 & & \\ 9x^3-2y^3=(x-y)(4xy-1) & & \end{matrix}\right.[/tex]

 

[DABE Kawasaki]

Ta có:[TEX]x^2+y^2-3xy=-1[/TEX]
[tex]\Leftrightarrow x^2+y^2+xy=4xy-1[/tex]
Thay vào PT(2)[tex]\Rightarrow 9x^3-2y^3=(x-y)(x^2+y^2+xy)\Leftrightarrow 9x^3-2y^3=x^3-y^3[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 8x^3-y^3=0\Leftrightarrow (2x-y)(4x^2+y^2+2xy)=0\Leftrightarrow 2x-y=0\Leftrightarrow 2x=y[/tex]
Thay vào PT(1) giải là ra.