Toán 10 giải hệ phương trình

[Ngọc Trà]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]x^{2}+\sqrt{x}+2x\sqrt{x-3} +\sqrt{x^{2}-3x} = 2(x+10)[/tex]
@Mộc Nhãn

 

[kido2006]

[tex]x^{2}+\sqrt{x}+2x\sqrt{x-3} +\sqrt{x^{2}-3x} = 2(x+10)[/tex]
@Mộc Nhãn

ĐK:[tex]x\geq 3[/tex]
phương trình đã cho tương đương
[tex]x^2+\sqrt{x}+2x\sqrt{x-3}+\sqrt{x^2-3x}-20-2x=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^2-16+\sqrt{x}-2+2x(\sqrt{x-3}-1)+\sqrt{x^2-3x}-2=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-4)(x+4)+\frac{x-4}{\sqrt{x}+2}+2x(\frac{x-4}{\sqrt{x+3}+1})+\frac{(x-4)(x+1)}{\sqrt{x^2-3x}+2}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-4)((x+4)+\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{2x}{\sqrt{x+3}+1}+\frac{x+1}{\sqrt{x^2-3x}+2})=0[/tex]
Dễ thấy [tex](x+4)+\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{2x}{\sqrt{x+3}+1}+\frac{x+1}{\sqrt{x^2-3x}+2}> 0[/tex]
[tex]\Rightarrow x=4[/tex]