Toán 9 Giải hệ phương trình

[trangtrangtt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình giải hệ này với ạ
[tex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{x-2y}=2-x+2y & \\ \sqrt[3]{4-2x}-\sqrt{2y+4}=1& \end{matrix}\right.[/tex]

 

[7 1 2 5]

Đặt [tex]\sqrt{x-2y}=t\geq 0[/tex]
Từ phương trình 1 ta có : [tex]t=2-t^2\Rightarrow t^2+t-2=0\Rightarrow (t-1)(t+2)=0\Rightarrow t=1\Rightarrow x-2y=1[/tex]
Sau đó bạn thay vào phương trình 2 tìm được x,y.

 

[iiarareum]

Giúp mình giải hệ này với ạ
[tex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{x-2y}=2-x+2y & \\ \sqrt[3]{4-2x}-\sqrt{2y+4}=1& \end{matrix}\right.[/tex]

Từ pt đầu biến đổi [tex](x-2y)+2\sqrt{x-2y}-(\sqrt{x-2y}+2)=0<=> (\sqrt{x-2y}+2)(\sqrt{x-2y}-1)=0<=> x=2y+1[/tex]

 

[trangtrangtt]

Đặt [tex]\sqrt{x-2y}=t\geq 0[/tex]
Từ phương trình 1 ta có : [tex]t=2-t^2\Rightarrow t^2+t-2=0\Rightarrow (t-1)(t+2)=0\Rightarrow t=1\Rightarrow x-2y=1[/tex]
Sau đó bạn thay vào phương trình 2 tìm được x,y.

mình làm được đến đấy rồi nhưng thay vào thì k biết làm kiểu gì nữa.. bạn có thể giải tiếp k ?

 

[mbappe2k5]

mình làm được đến đấy rồi nhưng thay vào thì k biết làm kiểu gì nữa.. bạn có thể giải tiếp k ?

Đơn giản mà bạn, thay vào được [TEX]\sqrt[3]{4-2x}-\sqrt{x+3}=1[/TEX].
Đặt [TEX]\sqrt[3]{4-2x}=a, \sqrt{x+3}=b[/TEX] thì ta có [TEX]a-b=1[/TEX] và [TEX]a^3+2b^2=10[/TEX]. Bây giờ đơn giản rồi nhỉ
Những bài có cả căn 2 và căn 3 thì gần như chỉ có cách ẩn phụ thôi chứ không ai lũy thừa mũ 6 lên đâu

 

[7 1 2 5]

[tex]\Rightarrow \sqrt[3]{4-2x}=\sqrt[3]{4-2(2y+1)}=\sqrt[3]{2-4y}[/tex]
Đặt [tex]\left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{2-4y}=a\\ \sqrt{2y+4}=b \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a^3+2b^2=10\\ a-b=1 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a^3+2b^2=10\\ a=b+1 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=b+1\\ (b+1)^3+2b^2=10 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=b+1\\ b^3+5b^2+3b-9=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=b+1\\ (b-1)(b^2+6b+9)=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=b+1\\ (b-1)(b+2)^2=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow b=1,a=2 hoặc b=-2,a=-1(loại)\Rightarrow \sqrt{2y+4}=1\Rightarrow 2y+4=1\Rightarrow y=-\frac{3}{2}\Rightarrow x=-2[/tex]

 

[mbappe2k5]

[tex]\Rightarrow \sqrt[3]{4-2x}=\sqrt[3]{4-2(2y+1)}=\sqrt[3]{2-4y}[/tex]
Đặt [tex]\left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{2-4y}=a\\ \sqrt{2y+4}=b \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a^3+2b^2=10\\ a-b=1 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a^3+2b^2=10\\ a=b+1 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=b+1\\ (b+1)^3+2b^2=10 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=b+1\\ b^3+5b^2+3b-9=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=b+1\\ (b-1)(b^2+6b+9)=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=b+1\\ (b-1)(b+2)^2=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow b=1,a=2 hoặc b=-2,a=-1(loại)\Rightarrow \sqrt{2y+4}=1\Rightarrow 2y+4=1\Rightarrow y=-\frac{3}{2}\Rightarrow x=-2[/tex]

Ơ bạn ơi, phải là [TEX](b-1)(b+3)^2=0[/TEX] chứ nhỉ!