Toán 10 giải hệ phương trình

[nguyencong hieu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\left\{\begin{matrix} 3y=\frac{y^{2}+2}{x^{2}} & \\ 3x=\frac{x^{2}+2}{y^{2}}& \end{matrix}\right.[/tex]

 

[Dora_Dora]

[tex]\left\{\begin{matrix} 3y=\frac{y^{2}+2}{x^{2}} & \\ 3x=\frac{x^{2}+2}{y^{2}}& \end{matrix}\right.[/tex]

ĐKXĐ x khác 0
Nhân chéo và trừ vế tương ứng 2 ptr
--->3x^2y-3xy^2=y^2-x^2
<-->3xy(x-y) +(x-y)(x+y)=0
<-->(x-y)(3xy+x+y)=0
<--> 3xy+x+y=0 (*) và x=y (**)
Từ ptr (1) của hệ -->y=\frac{y^{2}+2}{3x^{2}} >0
Tương tự -->x>0
-->VT(*)>0
-->(*) vô nghiệm
TH (**) x=y thay vào hệ ban đầu và suy ra x,y là ok

 

[nguyencong hieu]

ĐKXĐ x khác 0
Nhân chéo và trừ vế tương ứng 2 ptr
--->3x^2y-3xy^2=y^2-x^2
<-->3xy(x-y) +(x-y)(x+y)=0
<-->(x-y)(3xy+x+y)=0
<--> 3xy+x+y=0 (*) và x=y (**)
Từ ptr (1) của hệ -->y=\frac{y^{2}+2}{3x^{2}} >0
Tương tự -->x>0
-->VT(*)>0
-->(*) vô nghiệm
TH (**) x=y thay vào hệ ban đầu và suy ra x,y là ok

em cám ơn ạ nhưng mà mình có cần đặt điều kiện của y ko ạ?

 

[Dora_Dora]

em cám ơn ạ nhưng mà mình có cần đặt điều kiện của y ko ạ?

à sorry e nhé
mải nhìn theo x mà quên mất ẩn y luôn
y cũng khác 0 em nhé