Toán 10 Giải hệ phương trình

[Thái Vĩnh Đạt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình [tex]\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+\frac{8xy}{x+y}=16\\ 2x^{2}-5x+2\sqrt{x+y}-\sqrt{3x-2}=0 \end{matrix}\right.[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

Giải hệ phương trình [tex]\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+\frac{8xy}{x+y}=16\\ 2x^{2}-5x+2\sqrt{x+y}-\sqrt{3x-2}=0 \end{matrix}\right.[/tex]

Từ pt đầu của hệ ta có:
[tex](x+y)\left [ (x+y)^2-2xy \right ]+8xy=16(x+y)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x+y)^3-16(x+y)-2xy(x+y)+8xy=0 \\ \Leftrightarrow (x+y)\left [ (x+y)^2-16 \right ]-2xy(x+y-4)=0 \\ \Leftrightarrow (x+y-4)\left [ (x+y)(x+y+4)-2xy \right ]=0[/tex]
Do [tex]x+y> 0\Rightarrow (x+y)(x+y+4)-2xy=x^2+y^2+4(x+y)> 0[/tex]
[tex]\Rightarrow x+y-4=0[/tex]
Phần còn lại là của bạn!