Toán 10 Giải hệ phương trình

[Sâu Lừoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình

 

[Học Trò Của Sai Lầm]

Pt (1) tương đương $(x+4)(y^2-x+2)=0$

+) x=-4 thay vào pt (2) giải dễ dàng
+) Với [tex]x=y^2+2[/tex] thay vào phương trình 2 được: $y^2+y+5=3\sqrt{2y-1}$
$y ^{2} + y + 5 = 3\sqrt{2y - 1}\Leftrightarrow (2y - 1)^{2} + 4(2y - 1) - 12\sqrt{2y - 1} + 23 = 0\Leftrightarrow (2y - 1)^{2} + (2\sqrt{2y - 1} - 3)^{2} + 14 > 0 \Rightarrow (PTVN)$

 

[baogiang0304]

Pt (1) tương đương $(x+4)(y^2-x+2)=0$

+) x=4 thay vào pt (2) giải dễ dàng
+) Với [tex]x=y^2+2[/tex] thay vào phương trình 2 được: $y^2+y+5=3\sqrt{2y-1}$
$y ^{2} + y + 5 = 3\sqrt{2y - 1}\Leftrightarrow (2y - 1)^{2} + 4(2y - 1) - 12\sqrt{2y - 1} + 23 = 0\Leftrightarrow (2y - 1)^{2} + (2\sqrt{2y - 1} - 3)^{2} + 14 > 0 \Rightarrow (PTVN)$

TH1 Phải là x=-4
TH2 :Cách 2 chứng minh vô nghiệm nè:[tex]y^{2}+y+5-3\sqrt{(2y-1).1}\geq y^{2}+y+5-3.(\frac{2y-1+1}{2})=y^{2}-2y+1+4=(y-1)^{2}+4> 0 \forall y[/tex]