Toán 10 giải hệ phương trình

[Thiên Vy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người giải hệ gồm 2 pt này giúp mình với
[tex]{\color{DarkBlue} x^{3}-y^{3}-x^{2}y+xy^{2}+x-y=0 và \sqrt{2x^{2}+y+9}+ \sqrt{2y^{2}-x+1}=x+4}[/tex]

 

[hdiemht]

mọi người giải hệ gồm 2 pt này giúp mình với
[tex]{\color{DarkBlue} x^{3}-y^{3}-x^{2}y+xy^{2}+x-y=0 và \sqrt{2x^{2}+y+9}+ \sqrt{2y^{2}-x+1}=x+4}[/tex]

[tex]x^{3}-y^{3}-x^{2}y+xy^{2}+x-y=0\Leftrightarrow (x-y)(x^2+xy+y^2)-xy(x-y)+(x-y)=0\Leftrightarrow (x-y)(x^2+y^2+1)=0\Rightarrow x=y[/tex]
Thay $x=y$ vào $PT(2)$ ta được: [tex]\sqrt{2x^{2}+x+9}+ \sqrt{2x^{2}-x+1}=x+4[/tex]
Đặt: [tex]\sqrt{2x^{2}+x+9}=a; \sqrt{2x^{2}-x+1}=b (a;b>0);\Rightarrow \frac{a^2-b^2}{2}=x+4[/tex]
Khi đó ta được: [tex]a+b=\frac{a^2-b^2}{2}\Leftrightarrow (a+b)(2-a+b)=0\Rightarrow ...[/tex]