cộng 3 pt ta có:
$(a+b+c)(x+y) = a+b+c$
nếu $a+b+c=0 \to a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) = 0$ Đ
nếu $a+b+c \neq 0 \to x+y=1 \to x = 1-y$
Thay vào pt
$ax + b(1-x) = c (1)$;
$bx + c(1-x) = a (2)$ ;
$cx + a(1-x) = b (3)$
cộng (1) và (2) thì $(a-c)x = a-b$,.....
tương tự => $a = b= c$
Sau thay vào làm nốt....