Toán giải hệ phương trình

[gabay20031]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Giải hệ phương trình:
$$\left\{\begin{matrix} x+y+xy=11& \\x^{2}+y^{2}+3(x+y)=28 & \end{matrix}\right.$$
2)Giải hệ phương trình:
$$\left\{\begin{matrix} ax+by+cz=a+b+c& \\bx+cy+az=a+b+c & \\ cx+ay+bz=a+b+c & \end{matrix}\right.$$
Với a,b,c là 3 số không đồng thời bằng nhau và a+b+c khác 0
3)Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số $$\overline{abc}$$ sao cho:
$$\left\{\begin{matrix} \overline{abc}=n^{2}-1 & \\\overline{cba}=(n-2)^{2} & \end{matrix}\right.$$
Với n thuộc Z và n>2
@Nguyễn Xuân Hiếu ,@chi254 ,@Ray Kevin ,@Viet Hung 99 ,@Nữ Thần Mặt Trăng ,@Thủ Mộ Lão Nhân giúp với

 

[hoangthuong22022001]

1.nhân 2 phương trình 1 rồi cộng với phương trình 2, tính được x+y, thay vào phương trình 1 tính được x.y, theo viet đảo tính được x,y

 

[hoangthuong22022001]

2. cộng cả 3 phương tình tính được x+y+z=3, cộng 2 phương trình đầu tính được y=$$\frac{2b-a-c}{b-a}$$
tương tự tính được x,z

 

[hoangthuong22022001]

trừ 1 cho 2 được: 99a-99c=4n-5
Với a-c$$\leq 0\rightarrow n\leq \frac{5}{4}$$(loại)
Suy ra$$\frac{4n-5}{99}\in Z$$ mà $$\overline{abc}=n^{2}-1\Rightarrow 11\leq n\leq 31$$ suy ra $$\frac{4n-5}{99}=1\Leftrightarrow n=26$$

 

[doankid744]

1.nhân 2 phương trình 1 rồi cộng với phương trình 2, tính được x+y, thay vào phương trình 1 tính được x.y, theo viet đảo tính được x,y

Giải ra hai trường hợp:
TH1: x=3 và y=2
TH2: x=-3và y=-7

 

[hoangthuong22022001]

trừ 1 cho 2 được: 99a-99c=4n-5
Với a-c$$\leq 0\rightarrow n\leq \frac{5}{4}$$(loại)
Suy ra$$\frac{4n-5}{99}\in Z$$ mà $$\overline{abc}=n^{2}-1\Rightarrow 11\leq n\leq 31$$ suy ra $$\frac{4n-5}{99}=1\Leftrightarrow n=26$$

nhầm $$\frac{4n-5}{99}\in N$$