Toán Giải hệ phương trình

[toangocth]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]1.\left\{\begin{matrix} x^{2}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{x}{y}=3\\ x+\frac{1}{y}+\frac{x}{y}=3 \end{matrix}\right.\\ 2.\left\{\begin{matrix} x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\frac{9}{2}\\ xy+\frac{1}{xy}=\frac{5}{2} \end{matrix}\right.\\ 3.\left\{\begin{matrix} x^{2}+xy+y^{2}=7\\ x^{4}+x^{2}y^{2}+y^{4}=21 \end{matrix}\right.\\ 4.\left\{\begin{matrix} (x+y)^{2}y=2\\ x^{3}+y^{3}=1 \end{matrix}\right.\\ 5.\left\{\begin{matrix} x^{3}-2y^{2}=x+4y\\ 6x^{2}-19xy+15y^{2}=1 \end{matrix}\right.\\ 6.\left\{\begin{matrix} x^{2}+xy+2=3x+y\\ x^{2}+y^{2}=2 \end{matrix}\right.[/tex]

 

[zzh0td0gzz]

1)Từ phương trình đầu quy đồng đặt ẩn là xy=a ta quy về pt bậc 2 giải tìm đc a sau đó rút x theo y hoặc y theo x thế vào giải pt 2

2)Từ pt 2 quy đồng đặt ẩn xy=a và giải như bài 1

3) bạn cố gắng đưa về tổng tích:
x^2+xy+y^2=(x+y)^2-xy=7
x^4+x^2y^2+y^4=(x^2+y^2)^2-x^2y^2=((x+y)^2-2xy)^2-(xy)^2=[(x+y)^2-3xy][(x+y)^2-xy]=21
Thay cái trên =7 xuống dưới giải bình thường

4)bạn hãy để ý pt 1 = 2 còn pt 2 =1
=>(x+y)^2y=2x^3+2y^3
Phá ngoặc chuyển vế phân tích thành nhân tử ->KQ

6)PT 2 nè x^2+xy+2=3x+y
<=>x(x+y)+2=2x+(x+y)
<=>(x+y)(x-1)=2(x-1)
Xét 2 TH x=1 ->giải kq
TH 2 x khác 1 chia 2 vế cho x-1=>rutx x hoặc y ->giải

 

[toangocth]

6)PT 2 nè x^2+xy+2=3x+y
<=>x(x+y)+2=2x+(x+y)
<=>(x+y)(x-1)=2(x-1)
Xét 2 TH x=1 ->giải kq
TH 2 x khác 1 chia 2 vế cho x-1=>rutx x hoặc y ->giải

cảm ơn bạn nha mới hoc nhưng thầy ra bài khó quá

 

[Nguyễn Mạnh Trung]

1) đặt 1/y=k, ta có:
[tex]\left\{\begin{matrix}x^{2}+k^{2}+xk=3 & \\ x+k+xk=3 & \end{matrix}\right. \\\Rightarrow \left\{\begin{matrix}(x+k)^{2}-xk=3 & \\ x+k+xk=3 & \end{matrix}\right.[/tex]
đặt x+k=a; xk=b rồi giải thôi

2)bạn chú ý:
[tex](x+\frac{1}{y})(y+\frac{1}{x})=xy+\frac{1}{xy}+2[/tex]
bạ nhóm x+1/y=a; y+1/x=b là ngon