Toán giải hệ phương trình

[Bạch Dương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải hệ phương trình hoán vị vòng quanh,( giải kĩ giùm mình nhé, hình như cái này của lớp 11 thì phải, mình mới học lớp 9 thui, mong các bạn giải kĩ và phù hợp vs trình độ của mình nhé)
[tex]\left\{\begin{matrix} x^2=y+1 & \\ y^2=z+1 & \\ z^2=x+1 & \end{matrix}\right.[/tex]

ai giúp mình với nek

giúp mình với đi mà !!!!!!!!

 

[Thật Như Đùa]

Cái này bạn nên biến đổi thành hai ẩn thì sẽ giãi quyết rất nhanh thử đi , good luck

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

giải hệ phương trình hoán vị vòng quanh,( giải kĩ giùm mình nhé, hình như cái này của lớp 11 thì phải, mình mới học lớp 9 thui, mong các bạn giải kĩ và phù hợp vs trình độ của mình nhé)
[tex]\left\{\begin{matrix} x^2=y+1 & \\ y^2=z+1 & \\ z^2=x+1 & \end{matrix}\right.[/tex]

ai giúp mình với nek

giúp mình với đi mà !!!!!!!!

Khi nhìn vào những hệ thế này thường sẽ là chứng minh $x=y=z$.Thật vậy :
Không mất tính tổng quát giả sử: [tex]x \geq y,x \geq z[/tex]
Khi đó: [tex]x+1>z+1 \Rightarrow z^2 \geq y^2 \\ x+1>y+1 \Rightarrow z^2 \geq x^2[/tex]
Xét:
-Nếu $x,y,z>0$ thì từ $z^2 \geq x^2 \Rightarrow z \geq x$ mà theo giả sử thì $x \geq z$ từ đó có x=z.
Suy ra x=y=z.
-Nếu x,y,z <0 thì từ $z^2 \geq y^2$ có $z \leq y$ mặt khác lại có $x^2 \geq y^2(y \leq x) \Rightarrow y \geq x$.Mặt khác $x \geq y$ .
Nên x=y.Từ đó dễ dàng suy ra $x=y=z$.
Nói tóm lại hệ phương trình chỉ có nghiệm khi $x=y=z$.
Bạn thay $x=y=z$ vào để giải nhé