Cùng bạn ôn thi học kỳ 1

Toán giải hệ phương trình

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi Bạch Dương, 20 Tháng ba 2017.

Lượt xem: 186

  1. Bạch Dương

    Bạch Dương Học sinh chăm học Thành viên

    Tham gia ngày:
    5 Tháng ba 2017
    Bài viết:
    84
    Đã được thích:
    13
    Điểm thành tích:
    81
    Giới tính:
    Nữ
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    [Bình chọn] Hoạt động ẤN TƯỢNG nhất HMF năm 2017


    giải hệ phương trình hoán vị vòng quanh,( giải kĩ giùm mình nhé, hình như cái này của lớp 11 thì phải, mình mới học lớp 9 thui, mong các bạn giải kĩ và phù hợp vs trình độ của mình nhé)
    [tex]\left\{\begin{matrix} x^2=y+1 & \\ y^2=z+1 & \\ z^2=x+1 & \end{matrix}\right.[/tex]

    ai giúp mình với nek

    giúp mình với đi mà !!!!!!!!
     
    Last edited by a moderator: 28 Tháng ba 2017
    ~♥明♥天♥~ thích bài này.
  2. Thật Như Đùa

    Thật Như Đùa Học sinh mới Thành viên

    Tham gia ngày:
    23 Tháng ba 2017
    Bài viết:
    9
    Đã được thích:
    3
    Điểm thành tích:
    6
    Giới tính:
    Nam

    Cái này bạn nên biến đổi thành hai ẩn thì sẽ giãi quyết rất nhanh thử đi , good luck
     
  3. Nguyễn Xuân Hiếu

    Nguyễn Xuân Hiếu Cựu Mod Toán | Nhất đồng đội Mùa hè Hóa học Thành viên

    Tham gia ngày:
    23 Tháng bảy 2016
    Bài viết:
    1,078
    Đã được thích:
    1,298
    Điểm thành tích:
    286
    Giới tính:
    Nam
    Nơi ở:
    Đắk Nông

    Khi nhìn vào những hệ thế này thường sẽ là chứng minh $x=y=z$.Thật vậy :
    Không mất tính tổng quát giả sử: [tex]x \geq y,x \geq z[/tex]
    Khi đó: [tex]x+1>z+1 \Rightarrow z^2 \geq y^2 \\ x+1>y+1 \Rightarrow z^2 \geq x^2[/tex]
    Xét:
    -Nếu $x,y,z>0$ thì từ $z^2 \geq x^2 \Rightarrow z \geq x$ mà theo giả sử thì $x \geq z$ từ đó có x=z.
    Suy ra x=y=z.
    -Nếu x,y,z <0 thì từ $z^2 \geq y^2$ có $z \leq y$ mặt khác lại có $x^2 \geq y^2(y \leq x) \Rightarrow y \geq x$.Mặt khác $x \geq y$ .
    Nên x=y.Từ đó dễ dàng suy ra $x=y=z$.
    Nói tóm lại hệ phương trình chỉ có nghiệm khi $x=y=z$.
    Bạn thay $x=y=z$ vào để giải nhé
     

CHIA SẺ TRANG NÀY