Toán Giải hệ phương trình

[Mina2k1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình :
[tex]\ \begin{cases} 2x(y+1)-2y(y-1)=3 & (1) \\ \sqrt{x^2+y}-x=\frac{4+y}{2\sqrt{x^2+y}} (2) \end{cases}[/tex]

 

[Cuprum]

Giải hệ phương trình :
[tex]\ \begin{cases} 2x(y+1)-2y(y-1)=3 & (1) \\ \sqrt{x^2+y}-x=\frac{4+y}{2\sqrt{x^2+y}} (2) \end{cases}[/tex]

Từ pt(2):$\sqrt{x^2+y}-x=\frac{4+y}{2\sqrt{x^2+y}}(*)$.
Đặt $a=\sqrt{x^2+y}\implies y=a^2-x^2$.
Khi đó: $(*)\iff a-x=\frac{4+a^2-x^2}{2a}\iff x^2-2ax+a^2=4\iff (x-a)^2=4\iff (x-\sqrt{x^2+y})^2=4$
$\implies x-\sqrt{x^2+y}=2\text{ hoặc } x-\sqrt{x^2+y}=-2$.
Đến đây dễ rồi, rút thế là xong, bạn tự giải tiếp nhé.

 

[dien0709]

Giải hệ phương trình :
[tex]\ \begin{cases} 2x(y+1)-2y(y-1)=3 & (1) \\ \sqrt{x^2+y}-x=\frac{4+y}{2\sqrt{x^2+y}} (2) \end{cases}[/tex]

$x^2>-y$, pt$(2)\implies 2(x^2+y)-2x\sqrt{x^2+y}-4-y=0\implies....$
$\implies (\sqrt{x^2+y}-x)^2-4=0 \implies y=4x+4$ hoặc $y=4-4x$ và $x\ge 2$

 

[Mina2k1]

Giải hệ này giúp mình với
[tex]\ $$\begin{cases} 2x(y+1)-2y(y-1)=3 & \color{red}{(1)} \\ \sqrt{x^2+y}-x=\frac{4+y}{2\sqrt{x^2+y}} \color{red} {(2)} \end{cases} $$[/tex]

Từ pt(2):$\sqrt{x^2+y}-x=\frac{4+y}{2\sqrt{x^2+y}}(*)$.
Đặt $a=\sqrt{x^2+y}\implies y=a^2-x^2$.
Khi đó: $(*)\iff a-x=\frac{4+a^2-x^2}{2a}\iff x^2-2ax+a^2=4\iff (x-a)^2=4\iff (x-\sqrt{x^2+y})^2=4$
$\implies x-\sqrt{x^2+y}=2\text{ hoặc } x-\sqrt{x^2+y}=-2$.
Đến đây dễ rồi, rút thế là xong, bạn tự giải tiếp nhé.

Từ pt(2):$\sqrt{x^2+y}-x=\frac{4+y}{2\sqrt{x^2+y}}(*)$.
Đặt $a=\sqrt{x^2+y}\implies y=a^2-x^2$.
Khi đó: $(*)\iff a-x=\frac{4+a^2-x^2}{2a}\iff x^2-2ax+a^2=4\iff (x-a)^2=4\iff (x-\sqrt{x^2+y})^2=4$
$\implies x-\sqrt{x^2+y}=2\text{ hoặc } x-\sqrt{x^2+y}=-2$.
Đến đây dễ rồi, rút thế là xong, bạn tự giải tiếp nhé.

tks bn <33