Giải hệ phương trình

[kenhaui]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a, $\begin{cases} x^3+7y=(x+y)^2+x^2y+7x+4\\ 3x^2+y^2+8y+4=8x\end{cases}$

b,$\begin{cases} x^2(y+1)=6y-2\\x^4y^2+2x^2y^2+y(x^2+1)=12y^2-1\end{cases}$

c,$\begin{cases}x^2+xy+2x+2y=16\\ (x+y)(4+xy)=32\end{cases}$

d,$\begin{cases} (x-1)^2+6(x-1)y+4y^2=20\\ x^2+(2y+1)^2=2\end{cases}$

 

[eye_smile]

a,Từ PT(2) \Rightarrow $4=8x-8y-y^2-3x^2$

Thay vào PT(1),dduwwocj:

$x^3+7y=(x+y)^2+x^2y+7x+8x-3x^2-y^2-8y$

\Leftrightarrow $x^3+15y-15x+2x^2-x^2y-2xy=0$

\Leftrightarrow $(x-y)(x^2+2x-15)=0$

\Leftrightarrow $x=y$ hoặc $x=3$ hoặc $x=-5$

Thay vào 1 trong 2 PT tìm nghiệm.

 

[eye_smile]

b,+$y=0$ không phải là nghiệm của pt

+$y$ khác 0

PT(1) \Leftrightarrow $x^2y^2+x^2y=6y^2-2y$

Đặt $x^2y=a;y=b$

PT(1).(-2)+PT(2): $b=\dfrac{a^2-a+1}{3}$

Thay vào PT(1),đc:

$a.\dfrac{a^2-a+1}{3}+a=6.(\dfrac{a^2-a+1}{3})^2-2.\dfrac{a^2-a+1}{3}$

\Leftrightarrow $6a^4-15a^3+15a^2-18a=0$

\Leftrightarrow $a(a-2)(6a^2-3a+9)=0$

\Leftrightarrow ...

 

[eye_smile]

c,PT(1) \Leftrightarrow $(x+y)(x+2)=16$

+$x+y=0$.Hệ vn

+$x+y$ khác 0

Hệ \Leftrightarrow $\dfrac{4+xy}{x+2}=2$

\Leftrightarrow $xy+4=2x+4$

\Leftrightarrow $xy=2x$

\Leftrightarrow $x=0$ hoặc $y=2$

Thay vào hệ tìm nghiệm.

 

[eye_smile]

d,PT(2) \Leftrightarrow $x^2+4y^2=1-4y$

PT(1) \Leftrightarrow $x^2-2x+1+6xy-6y+4y^2=20$

\Leftrightarrow $1-4y-2x+1+6xy-6y=20$

\Leftrightarrow $y(3x-5)=x+9$

+$x=5/3$.Thay vào hệ tìm y

+$x$ khác $\dfrac{5}{3}$

\Rightarrow $y=\dfrac{x+9}{3x-5}$

Thay $y=...$ vào pt(2) ,đc:

$9x^4-30x^3+32x^2+190x+119=0$

\Leftrightarrow $(x+1)^2(9x^2-48x+119)=0$

\Leftrightarrow ...

 

[kenhaui]

a, $\begin{cases} x^3 + 2xy^2=5\\ 2x^2+xy =y^2 = 4x+y\end{cases}$

b,$\begin{cases} 13x^3-3x^2=1\\y^2+4y+1=5x+4xy\end{cases}$

c,$\begin{cases}xy-x+y=2\\ x^3-4x^2+x+18=2y^3+5y^2=y\end{cases}$

d,$\begin{cases} xy+x-1=3y\\ x^2(y-x)=2y^2\end{cases}$

a, $\begin{cases} x(y-3)-9y=1\\ (x-1)^2y^2+2y=-1\end{cases}$

b,$\begin{cases} xy-3x-2y=6y\\x^2+y^2-2x-4y=8\end{cases}$

c,$\begin{cases}x(x+2)(2x+y)=9\\ x^2+4y^2+y=6\end{cases}$

d,$\begin{cases} x^2+xy=x+2\\ (2y^2+5)x+13x^2=26\end{cases}$