Giải hệ phương trình

[quyettamhoc_mt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Sorry vì mình không viết được ký hiệu toán học

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH

$x.\sqrt{3xy+4x^2} +3y^2 - x^2 =17 $ và $x.\sqrt{5x^2-xy} +8(xy-1) +18x^2 =9$

 

[hthtb22]

Gợi ý
ĐKXĐ
+) x=0
+)$x \ne 0$
Chia Pt1 cho $x^2$ ta được
$\sqrt{3\dfrac{y}{x}+4}+3(\dfrac{y}{x})^2-1=\dfrac{17}{x^2}$
Chia Pt2 cho $x^2$ ta được
$\sqrt{5-\dfrac{y}{x}}+8(\dfrac{y}{x}-\dfrac{1}{x^2})+18=\dfrac{9}{x^2}$

Đặt $a=\dfrac{y}{x};b=\dfrac{1}{x^2}$
Hệ tương đương:
$\sqrt{3a+4}+3a^2-1=17b$
$\sqrt{5-a}+8(a-b)+18=9b$

Trừ vế cho vế
$\sqrt{3a+4}+3a^2-1=\sqrt{5-a}+8a+18$
$(a-4)(\dfrac{3}{\sqrt{3a+4}+4}+3a+4+\dfrac{1}{\sqrt{5-a}+1})=0$
Chú ý điều kiện $3a+4 \ge 0$

P/s: Hơi dài ; bạn nên trừ vế trước rồi đặt ẩn phụ