giải hệ phương trình

[tuvuthanhthuy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải hệ
x^2-3y=2
9y^2-8x=8
giúp mk nha, ths nhìu

 

[eye_smile]

Từ PT(1) \Rightarrow $3y={x^2}-2$
Thay vào PT(2), đc:
${({x^2}-2)^2}-8x=8$
\Leftrightarrow ${x^4}-4{x^2}-8x-4=0$
\Leftrightarrow $({x^2}+2x+2)({x^2}-2x-2)=0$
\Leftrightarrow ${x^2}+2x+2=0$ hoặc ${x^2}-2x-2=0$
Dùng $\Delta$ giải PT bậc 2 tìm x \Rightarrow y

 

[demon311]

$\begin{cases}
x^2-3y=2 \;\;\;\; (1) \\
9y^2-8x=8
\end{cases} \leftrightarrow
\begin{cases}
4x^2-12y=8 \\
9y^2-8x=8
\end{cases} \\
\leftrightarrow 4x^2-12y=9y^2-8x \\
\leftrightarrow 4x^2+8x+4=9y^2+12y+4 \\
\leftrightarrow (2x+2)^2=(3y+2)^2 \\
\left[ \begin{array}{ll}
2x+2=3y+2 \\
2x+2=-3y-2
\end{array} \right. $

TH1: $2x+2=3y+2 \leftrightarrow y=\dfrac{ 2x}{3}$ (*)

Thay (*) vào pt $(1)$ ta có:

$x^2- 2x=2 \\
\leftrightarrow x^2-2x-2=0 \\
\leftrightarrow x=1 \pm \sqrt{ 3} \\
y=...$

TH2: $2x+2=-3y-2 \leftrightarrow y=-\dfrac{ 2x+4}{3}$

Tương tự
Nhớ phải thử nghiệm

 

[camcadi]