Giải hệ phương trình

[quykhuyetdanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]1: \left\{ \begin{array}{l} x-\frac{1}{x}= y- \frac{1}{y} \\ 2y= x^3+ 1 \end{array} \right.[/TEX]



[tex]2: \left\{ \begin{array}{l} 8x^3y^3 + 27 = 18y^3 \\ 4x^2y + 6x = y^2 \end{array} \right.[/tex]

 

[mjnktjen]

1.
từ pt(1) => (x-y) - (1/x - 1/y) = 0
<=> (x-y) + ( x-y)/ xy = 0
<=> (x-y) ( 1+ 1/xy) = 0
TH1 : x= y
thay vào (2) 2x= [TEX]x^3[/TEX] +1
[TEX]x^3[/TEX] - 2x+1 = 0
(x-1)([TEX]x^2 +x -1)[/TEX]) = 0
x=1
[TEX](x+1/2)^2 - 5/4[/TEX] = 0
=> x = ....
TH2 : xy= -1
=> y =-1/x
thay vào (2)
-2/x = x^3 +1 (*)
với x > 0
pt vô nghiệm vì
(*) <=> x^3 + 2/x +1 = 0
x^3 + 2/x \geq 2 [TEX]sqrt (2.x ^2)[/TEX] \geq 0
=> ....+1 \geq 1
với x<0
=> y >0
thay x = -1/y
2y = -1/ y^3 + 1
<=> 2y + 1/ y^3 +1 =0
<=> 2y^4 + y^3 +1 = 0
vô nghiệm với y >0

 

[mjnktjen]

2. hình như đề bài ở pt1
phải là 8x^3. y^3 ???
b thử xem lại đề xem

 

[quykhuyetdanh]

abc xyz

2. hình như đề bài ở pt1
phải là 8x^3. y^3 ???
b thử xem lại đề xem

ờ,tớ đánh thiếu )
[TEX]8x^3y^3 + 27 = 18y^3[/TEX] mới đúng

 

[hoang_duythanh]

câu 2:
nếu y=0=> vô lí =>y khác 0
từ pt 2=>$4x^2y^2+6xy=y^3$( nhân 2 vế với y khác 0)
=>$72(xy)^2+108xy=18y^3$
đặt xy=a .kết hợp với pt 1 =>$72a^2+108a=8a^3+27$
<=>$(3a+2)(4a^2-42a+9)=0$
=>$a=-1,5 ;\frac{21+9\sqrt[]{5}}{4};\frac{21-9\sqrt[]{5}}{4}$
=>$xy=-1,5 ;\frac{21+9\sqrt[]{5}}{4};\frac{21-9\sqrt[]{5}}{4}$
thay vào pt 1 tìm dc y rồi tìm ra x nhé . số to quá ngại làm ra kết quả ,kết quả bạn tự làm tiếp nhé